Случайные сигналы и поля

ЛИТЕРАТУРА

Курсивом выделены те вопросы, на которые надо обратить особое внимание!

Программа к экзамену по курсу “АКУСТИКА ОКЕАНА” 2011-2012 г.г.

ЧАСТЬ I. ОБЩАЯ ГИДРОАКУСТИКА (32 часа)

1. Основные характеристики мирового океана, как объекта акустических исследований. Свободная волновая поверхность, донная граница. Стратифицированная водная среда, внутренние движения в океане. Прямые и обратные задачи акустики океана, общая схема гидроакустического эксперимента.

2. Волновое решение задачи о распространении звука в слое с идеальными границами. Нормальные волны. Фазовая и групповая скорость. Возбуждение и интерференция нормальных волн.

3. Подводный волновой канал. Качественная лучевая картина. Волновое решение. Нормальные волны. Аналитические и приближенные методы. Стратифицированный движущийся океан. Метод ВКБ. Высокочастотная асимптотика, лучевой подход. Взаимосвязь лучевого и волнового подходов. Лучи, как суперпозиция большого числа мод. Граница применимости лучевого подхода. Каустики.

4. Комбинированный метод описания: вертикальные моды и горизонтальные лучи. Жидкий клин, как модель прибрежной зоны. Импульсно-лучевая и модовая томография океана.

1. Рожин Ф.В., Тонаканов О.С. Общая гидроакустика. М.: Изд-во МГУ, 1988.

2. Акустика океана (под ред. Л.М. Бреховских). М.: Наука, 1974.

3. Сташкевич А.П. Акустика моря. Л.: Судостроение, 1966.

4. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973.

5. Бреховских Л.М., Лысанов Ю.П. Теоретические основы акустики океана. Л.: Гидрометиздат, 1982.

6. Флаттэ. Распространение звука во флуктуирующем океане. М.: Мир, 1990.

7. Урик Р.Дж. Основы гидроакустики. Л.: Судостроение, 1978.

ЧАСТЬ II. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ГИДРОАКУСТИКА (32 часа)

1. Краткий обзор понятий, необходимых для описания случайных акустических сигналов и полей:

- совместные функции распределения;

- функция когерентности произвольного порядка. Преобразование Гильберта;

- временная стационарность и пространственная однородность. Волновое уравнение для функции когерентности. [6 (гл.2, 3), 5 (гл.3), 1 (ч.2,гл.1)].

2. Поля случайных источников в детерминированных средах. Теорема Ван-Циттеpта-Цеpнике. Сферически- и цилиндрически- изотропный шум. Основные модели шумов моря и реверберационных помех. [6 (с.46-50), 5 (с.200-212)]

3. пространственно - временная дискретизация случайных полей. Теорема отсчетов Котельникова-Шеннона (вывод и физический смысл). Сопряженная теорема. Соотношение Слепяна. Обобщение на случайные поля, полуволновая антенная решетка. Понятие пространства сигналов и полей. Переход от функциональных пространств к конечномерным пространствам. Разложение Каpунэна-Лоэва. [2 (гл.3, п.6.7, 7.5), 5 (с.111-112)]

ПОЛЯ В СЛУЧАЙНЫХ СРЕДАХ

4. Волновое уравнение для неоднородной среды, уравнение Липпмана-Швингеpа; ряд Боpна-Неймана, диаграммная форма записи. Уравнение Дайсона. Физический смысл массового оператора, его нелокальный вид. Функция Грина для статистической однородной среды. Приближение Буppе. [1 (с.385-395)]

5. Функция когерентности полей в случайных средах. Уравнение Бете-Солпитеpа. Лестничное приближение. [1 (ч.2, с.396-401, 413-415), 10 (с.160-182), 11 (с.246-300)]

МЕТОДЫ ТЕОРИИ ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ

6. Простые и сложные гипотезы. Байесовские решения. Отношение правдоподобия (вывод). Обнаружение известного сигнала. Согласованная фильтрация и корреляционный прием. Функция неопределенности; теорема об объеме тела неопределенности. Типы кодированных сигналов. Обнаружение на фоне окрашенного шума. Антенная решетка как оптимальный фильтр, диаграмма направленности, как функция неопределенности. Подавление сосредоточенных помех. [4 (гл.1, п.1.1), 3 (гл.4-7), 2 (гл.9)]

7. Статистические оценки параметров. Состоятельность, несмещенность, эффективность. Байесовские оценки, оценки максимального правдоподобия. [4, 3 (с.299-346)]

8. Пути преодоления априорной трудности. Методы минимакса, отношение максимумов функций правдоподобия, совместное обнаружение с оценкой параметров. Обнаружение сигнала неизвестной амплитуды на фоне помехи неизвестной интенсивности. Постоянство уровня ложной тревоги. Решающая поверхность. Задачи обнаружения с оценкой в гидроакустике. Модовые антенны. [4 (с.26-46)]

ЛИТЕРАТУРА

1. Рытов С.М., Кpавцов Ю.А., Татаpский В.И. Введение в статистическую радиофизику, ч.2. М.: Наука, 1978.

2. Фpэнкс Л. Теория сигналов. М.: Сов. радио, 1974.

3. Бенджамин Р. Анализ гидролокационных сигналов.

4. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники, кн.II. М.: Сов. радио, 1976.

5. Гудмен Дж. Статистическая оптика. М.: Мир, 1988.

6. Пеpина Я. Когерентность света. М.: Мир, 1974.

7. Хуpгин Я.И., Яковлев В.П. Финитные функции в физике и технике. М.: Наука, 1971.

8. Монзинго Р., Миллеp Т. Адаптивные антенные решетки. М.: Радио и связь, 1986.

9. Подводная акустика и обработка сигналов (сборник). М.: Мир, 1985.

10. Сташкевич А.П. Акустика моря. Л.: Судостpоение, 1966.

11. Уpик Р.Дж. Основы гидроакустики. Л.: Судостpоение, 1978.