Кинематические элементы движущейся жидкости

Основной кинематической характеристикой гидродинамического поля является ли­ния тока - кривая, в каждой точке которой вектор скорости направлен по касательной к кривой. И ходя из данного определения можно записать дифференциальное уравнение линии тока:

Если через некоторую неподвижную в пространстве кривую провести линии тока, то полученная поверхность называется поверхностью тока, а образованное этой поверхно­стью тело будет называться трубкой тока. Жидкость, на­полняющая трубку тока, называется элементарной струйкой. Поскольку линии тока никогда не пересекают­ся, то поверхность трубки тока является непроницаемой внешней границей для элементарной струйки жидкости. Сечение трубки тока, нормальное к линиям тока называется живым сечением элементар­ной струйки dS. При установившемся движении жидкости понятия линии тока и траекто­рии движения частицы жидкости совпадают. Объём жидкости протекающий через живое

сечение элементарной струйки в единицу времени называется расходом элементарной струйки.

?

где: объём жидкости, протекающий через живое сечение трубки тока за

время

расход жидкости в живом сечении трубки тока. Размерность расхода жидкости в системе СИ -м/с.

Гидродинамическое поле считается потенциальным (безвихревым), если в этом поле отсутствует вихревое движение жидкости. В потенциальном поле может существовать лишь поступательное или криволинейное движение жидкости. 3.3 Уравнение неразрывности жидкости

Если в гидродинамическом поле отсутствуют вихри, то; для такого поля можно за­писать уравнение, связывающее параметры движущейся жидкости (плотность жидкости) с

параметрами, характеризующими условия движения жидкости. Вывод такого уравне­ния основан на представлении жидкости как сплошной непрерывной среды, в силу чего такое уравнение получило название уравнения неразрывности.

Для этой цели выделим в пространст­ве малый элемент жидкой среды в виде па­ раллелепипеда, стороны которого будут равны соответственно.. Грани

параллелепипеда пусть будут параллельны координатным плоскостям. В центре элемента в данный момент времени будет находиться частица жидкости, плотность которой равна р, а вектор скорости движения и направлен таким образом, что жидкость втекает внутрь элемента через левую, нижнюю и переднюю грани элемента и вытекает через противопо­ложные грани. Будем считать также, что размер элемента достаточно мал, и можно допус­тить, что