2014-02-18
526
Умножим каждый из членов входящих в систему (13) дифференциальных уравнений, соответственно на 
; 
; и просуммируем их. В результате этих действий получим:
(14)
Уравнение (14) является аналитическим выражением распределения гидростатического давления жидкости.
Для случая покоящейся жидкости гидростатическое давление 
. Следовательно, правая часть уравнения (14) представляет полный дифференциал давления - 
.
Таким образом, приведенное выше уравнение (14) приобретает следующий вид:
(15)
Применим уравнение (15) к случаю абсолютного покоя жидкости, когда массовой силой является только сила тяжести. При принятом направлении координатных осей проекции этой силы будут:
; 
; 
,
а уравнение (15) применительно к точке 1 приобретает вид:
.
После интегрирования получим:
При 
– давление на свободной поверхности, а 
– глубина погружения в жидкости точки, для которой определяется давление:
(16)
| где | 
| – давление на свободной поверхности; |
| – плотность жидкости. |
Уравнение (16) называется основным уравнением гидростатики.
|
|
|
