Пример 3. Опыт: выбор карты из колоды

Определение 2.

Пример 2.

Пример 1.

Опыт: выбор карты из колоды.

Случайные события: А – появление трефовой масти,

В – появление туза,

С=А+В

С – появление трефовой масти (А) или туза (В)

Опыт: бросок игрального кубика.

Случайные события: А – выпадение нечетного числа очков, А = { a ₁, a ₃, a ₅},

В – выпадение числа очков, кратного трем, В = { a ₃, a ₆}.

Тогда событие С – выпадении нечетного числа очков или числа очков, кратного трем, будет суммой событий А и В

С=А+В, C = { a ₁, a ₃, a ₅, a ₆}.

Произведением двух событий А и В называют такое событие D, которое происходит тогда, когда происходит и событие А, и событие В одновременно в одном опыте.

D = А · В.

Операция умножения имеет место, когда простые события объединяются в сложное с использованием союза "и".

Опыт: выбор карты из колоды.

События: А – появление трефовой масти,

В – появление туза,

D = А · В (D = А ∩ В)

D – появление трефового туза.

Геометрическая интерпретация.

Пусть множество всех точек плоскости представляет собой пространство элементарных событий Ω.

В

В

А

А

Область А представляет собой множество точек, которые

соответствуют элементарным исходам опыта, благоприятст

D = А · В

вующим событию А; область В – событию В; тогда область D представляет собой множество точек, которые соответствуют элементарным исходам опыта, одновременно благоприятствующим и событию А, и событию В.

	(D = А ∩ В)

А + В = А

А · В = В

Операция умножения может быть обобщена на умножение нескольких событий. В этом случае произведением нескольких событий будет являться событие, которое состоит в одновременном появлении в одном опыте всех событий.