Метод эквивалентных синусоид

Особенности периодических процессов в цепях с нелинейными элементами

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПРИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ

ЛЕКЦИЯ 7

При наличии н.э. в электрической цепи при периодических процессах возникает ряд явлений, которые не встречаются в линейных цепях. Разный характер имеют периодические процессы в цепях с инерционными и безынерционными н.э.

Процессы в инерционных н.э. проще в том отношении, что их параметры не изменяются в течение периода изменения тока. При синусоидальном напряжении токи в цепи будут синусоидальными, но комплексные сопротивления инерционных н.э. (z, f) будут функциями действующих токов. (В этом случае можно рекомендовать метод последовательных приближений.)

Если хотя бы один н.э. в цепи будет безынерционным, то периодические токи и напряжения в цепи будут содержать высшие гармоники, даже при приложенном синусоидальном напряжении.

Пусть ВАХ н.э.

Ток содержит третью гармонику при синусоидальном напряжении

.

В тех случаях, когда вопрос о форме кривых токов и напряжений неинтересен, можно воспользоваться приближенном методом, основанный на замене несинусоидальных кривых эквивалентами синусоидами − методом эквивалентных синусоид.

Метод заключается в возможности записи уравнений в комплексной форме, а также в построении векторных диаграмм, хотя комплексные сопротивления остаются зависящими от тока. Выбор эквивалентных синусоид тока и напряжения целесообразно осуществлять так, чтобы активная мощность (потери) в цепи оставалась без изменения.