Метрика Холстеда

МЕТРИЧЕСКИЕ ШКАЛЫ

В зависимости от характеристик и особенностей применяемых метрик им ставятся в соответствие различные измерительные шкалы:

ü Номинальной шкале соответствуют метрики, классифицирующие программы на типы по признаку наличия или отсутствия некоторой характеристики без учета градаций.

ü Порядковой шкале соответствуют метрики, позволяющие ранжировать некоторое характеристики путем сравнения с опорными значениями, т.е. измерение по этой шкале фактически определяет взаимное положение конкретных программ.

ü Интервальной шкале соответствуют метрики, которые показывают не только относительное положение программ, но и то, как далеко они отстоят друг от друга.

ü Относительной шкале соответствуют метрики, позволяющие не только расположить программы определенным образом и оценить их положение относительно друг друга, но и определить, как далеко оценки отстоят от границы, начиная с которой характеристика может быть измерена.

МЕТРИКИ СЛОЖНОСТИ ПРОГРАММ

При оценке сложности программ, как правило, выделяют три основные группы метрик:

* метрики размера программ

* метрики сложности потока управления программ

* и метрики сложности потока данных программ

МЕТРИКИ РАЗМЕРА ПРОГРАММ

Оценки первой группы наиболее просты и, очевидно, поэтому получили широкое распространение. Традиционной характеристикой размера программ является количество строк исходного текста. Под строкой понимается любой оператор программы, поскольку именно оператор, а не отдельно взятая строка является тем интеллектуальным "квантом" программы, опираясь на который можно строить метрики сложности ее создания.

Непосредственное измерение размера программы, несмотря на свою простоту, дает хорошие результаты. Конечно, оценка размера программы недостаточна для принятия решения о ее сложности, но вполне применима для классификации программ, существенно различающихся объемами. При уменьшении различий в объеме программ на первый план выдвигаются оценки других факторов, оказывающих влияние на сложность. Таким образом, оценка размера программы есть оценка по номинальной шкале, на основе которой определяются только категории программ без уточнения оценки для каждой категории.

К группе оценок размера программ можно отнести также и метрику Холстеда.

Основу метрики Холстеда составляют четыре измеряемых характеристики программы:

n1 - число уникальных операторов программы, включая символы-

разделители, имена процедур и знаки операций (словарь операторов);

n2 - число уникальных операндов программы (словарь операндов);

N1 - общее число операторов в программе;

N2 - общее число операндов в программе.

Опираясь на эти характеристики, получаемые непосредственно при анализе исходных текстов программ, М. Холстед вводит следующие оценки:

словарь программы

n1=n1+n2,

длину программы

N=N1+N2, (1)

объем программы

V=N*log2(n) (бит). (2)

Под битом подразумевается логическая единица информации - символ, оператор, операнд.

Далее М. Холстед вводит n* - теоретический словарь программы, т.е. словарный запас, необходимый для написания программы, с учетом того, что необходимая функция уже реализована в данном языке и, следовательно, программа сводится к вызову этой функции. Например, согласно М. Холстеду, возможное осуществление процедуры выделения простого числа могло бы выглядеть так:

CALL SIMPLE (X,Y),

где Y - массив численных значений, содержащий искомое число X.

Теоретический словарь в этом случае будет состоять из

n1*: {CALL, SIMPLE (...)},

n1*=2; n2*: {X, Y},

n2*=2,

а его длина, определяемая как

n* = n1* + n2*,

будет равняться 4.

Используя n*, Холстед вводит оценку V*:

V* = n* * log2 n*, (3)

с помощью которой описывается потенциальный объем программы, соответствующий максимально компактному тексту программы, реализующей данный алгоритм.

МЕТРИКИ СЛОЖНОСТИ ПОТОКА УПРАВЛЕНИЯ ПРОГРАММ

Вторая наиболее представительная группа оценок сложности программ - метрики сложности потока управления программ. Как правило, с помощью этих оценок оперируют либо плотностью управляющих переходов внутри программ, либо взаимосвязями этих переходов.

И в том и в другом случае стало традиционным представление программ в виде управляющего ориентированного графа G=(V,E), где V - вершины, соответствующие операторам, а E - дуги, соответствующие переходам.