2014-02-24
832
Сжатие и растяжение графиков
 |
График функции у = f(к х), к>0 получается из графика функции y=f(х) «сжатием» к оси у в к раз при к>1, и «растяжением» в к раз при 0<к<1
 |
График функции у = tf(х), t>0 получается из графика функции y=f(х) «растяжением» от оси х в t раз при t>1, и «сжатием» к оси х в
раз при 0<t<1.
|
Рассмотрим функцию 
, c≠0, ad – bc≠0
1) а≠0
Обозначим 
, 
, 
. Получим: y=
, следовательно, график функции получен из графика функции 
(равнобочная гипербола) с помощью параллельного сдвига вдоль осей Ох и Оу.
Пример: 
1) y=
2) y=
(сдвиг влево на 3 единицы)
3) y=
(зеркальное отображение относительно оси Ох)
4) y=
(сдвиг вверх на 1 единицу)
 |
2) а=0 
, 
, y=
(аналогично)
Замечание:
Условие ad – bc≠0 имеет простой смысл: если ad – bc = 0, то числитель и знаменатель в записи формулы пропорциональны и при всех значениях х≠
функция сводится к постоянной у=
.
