Группа 2. Креативные наклонности

Группа 1. Когнитивные мотивы обучения.

I. По графику производной схематически изобразить

график функции и график второй производной.

II. Определите значение параметра b, при котором функция

возрастает на отрезке [b-5; b+4].

I. По предложенному решению составить условие задачи.

Решение:

1. D(у) = R

y΄=-3x²-12x, k(x₀)=-3x₀² - 12x₀,

2. 1 способ х_в=12:(-6)=-2

2 способ k΄(x₀) = -6x₀ – 12 k΄ + -

k΄(x₀) = 0 при x₀ = -2 _-2

k max

х_max = -2

3. у=f(x₀) + f΄(x₀)(x- x₀)

у=-13 + 12(х+2)

у=12х + 11

II. Предложите несколько формул, задающих функцию у=f(x), если

(данное задание является пропедевтическим для изучения темы «Первообразная»)