При поступательном движении тела его угловая скорость, а следовательно и главный момент количеств движения относительно центра масс тождественно равны нулю. На основании теоремы о движении центра масс механической системы, уравнение применительно к рассматриваемому случаю имеет вид
Запишем его в виде векторного дифференциального уравнения поступательного движения твёрдого тела.
В проекциях на декартовы оси координат:
В общем случае поступательного движения тело имеет три степени свободы и его движение можно задать, определив движение центра масс тела в декартовой системе координат.
В проекциях на естественные оси координат: