Дифференциальные уравнения вращения тела вокруг неподвижной оси

В случае вращения вокруг неподвижной оси тело имеет одну степень свободы. По теореме об изменении главного момента количеств движения мех. системы относительно оси вращения Oz

Где для твёрдого тела . Тогда

Это выражение называется дифференциальным уравнением вращения твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Его можно записать в виде

или

Начальные условия для случая вращения твёрдого тела вокруг неподвижной оси следующие: