Идеальные оптические системы

Пределы применимости геометрической оптики.

- В близи предмета и изображения в оптических системах(где возможна тонкая структура не однородностей).

- В близи фокусов пучков.

Описание светового поля в этих случаях основывается на теории дифракции.

Оптическая система – как мы уже говорили этосовокупность оптических сред, разделённых оптическими поверхностями, которые ограничиваются диафрагмами.

ОС предназначена для формирования изображения путём перераспределения в пространстве электромагнитного поля. В наиболее общем случае состоитследующих функциональных элементов:

- Оптической среды

- оптической поверхности

- Зеркала

- Диафрагмы

- Дифракционных оптических элементов.

По составу оптические системы делят на:

-линзовые (нет зеркал, кроме плоских для излома оптической оси)

- зеркальные

-зеркально-линзовые.

Оптические среды -это прозрачные однородные среды с точным значением показателя преломления (4-6 знаков после запятой):

- Воздух (вакуум)где n≈1

- Оптические стёкла- n=1.42 до 2.

- Оптические кристаллы- работают в более широком диапазоне длин волн.

Дисперсия оптических материалов - зависимость показателя преломления от длинны волны.

Оптические материалы могу работать только в определённом интервале длин волн от λ₁ до λ₂ , в этих пределах n хорошо описывается дисперсионной формулой.

В видимой области спектра имеются стандартные длины волн, называемые Фраунгоферовыми линиями:

Основные характеристиками стекол являются:

- показатель преломления для основной длины волны

- общая дисперсия ,где λ₁ и λ₂ наибольшая и наименьшая длины волн, которые пропускает стекло.

Коэффициент относительной дисперсии число Аббе – важная характеристика стекла определяемая соотношением (6).

(6)

Чем меньше число Аббе, тем выше дисперсия (зависимость n от λ).

больше 60 –КРОНЫ,меньше 60 ФЛИНТЫ.

Оптическая поверхность – гладкая регулярная поверхность точно известной формы.

Сферические –задаётся один параметр R

Плоские R=∞, но условно принято считать R=0.

Асферические - по различным направлениям различная величина радиуса кривизны.

Диафрагма - не прозрачный экран с круглым отверстием.

Центрированная оптическая система- оптическая система,которая имеет ось симметрии (оптическую ось) и сохраняет все свойства при вращении вокруг этой оси.

Рисунок 10. Действительный и мнимый фокусы

Для центрированной оптической системы должны выполняться следующие условия:

- Все плоские поверхности перпендикулярны оси

- Центры всех сферических поверхностей принадлежат оси,

- Все диафрагмы круглые, и их центры принадлежат оси

- Все среды однородны, либо распределение показателя преломления симметрично относительно оси.

Нумерация элементов ОС ведётся по ходу луча, все расстояния между поверхностями откладываются по оси.

Рисунок 11. Нумерация элементов ОС

Правила знаков:

Положительным направлением света считается распространение слева направо.

Осевые расстояния между преломляющими поверхностями считаются положительными, если они измеряются по направлению распространения света.

Радиус кривизны поверхности считается положительным если центр кривизны находится справа от поверхности.

Угол между лучом и оптической осью считается положительным если для совмещения оси с лучом нужно вращать по часовой стрелке.

Отрезки, перпендикулярные оптической оси считаются положительными, если они располагаются над осью.

Рисунок 12. Правила знаков

Физическое и расчётное количество поверхностей может отличаться.

Рисунок 12. Физическое и расчётное количество поверхностей в ОС

В геометрической оптике (ГО) предмет – это совокупность точек, из которых выходят лучи, попадающие в оптическую систему.

В ГО любой точке пространства предметов можно поставить в соответствие сопряжённую ей точку в пространстве изображений. Если из некоторой точки в пространстве предметов выходят лучи и эти лучи затем пересекаются в пространстве изображений в какой-либо точке, то эти две точки называются сопряжёнными.

Ближний тип предмета или изображения расположены на конечном расстоянии, поперечные размеры определяются в единицах длинны.

Дальний тип - предмет или изображение расположены в бесконечности, поперечные размеры выражены в угловой мере.