Линейные и нелинейные объекты

Односвязные и многосвязные объекты

Одномерные и многомерные объекты

Классификация объектов управления

ОБЪЕКТЫ УПРАВЛЕНИЯ И ИХ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА

Классификацию ОУ можно провести по ряду признаков: по количеству выходных величин в математической модели объекта, по классу дифференциальных уравнений, по функциональной зависимости (линейной или нелинейной) между выходными и входными величинами в статическом режиме и т. д.

Одномерный объект — объект управления, математическая модель функционирования которого содержит одну выходную величину. Входных величин может быть несколько. Можно представить, что влияние входной величины на выходную величину распространяется внутри объекта по некоторому воображаемому пути, называемому динамическим каналом.

Многомерный объект — объект управления, математическая модель функционирования которого содержит несколько выходных величин. Для многомерного объекта число уравнений вида соответствует числу выходных величин. Многомерные объекты могут быть односвязны-ми и многосвязными.

Односвязный объект — объект управления, в математической модели функционирования которого каждая входная величина влияет только на одну входную величину. Иначе говоря, многомерный односвязный объект — это объект с независимыми выходными величинами. Такие объекты разбивают на несколько одномерных объектов и рассматривают независимо друг от друга.

Многосвязный объект — объект управления, в котором хотя бы одна входная величина влияет одновременно на несколько выходных величин. Иначе говоря, выходные величины многомерного многосвязного объекта являются взаимозависимыми, что объясняется присутствием в таких объектах перекрестных связей между параметрами.

Примером многомерного (двухмерного — по числу выходных координат) многосвязного объекта может служить реактор идеального смешения, в котором проводится экзотермическая реакция.

Линейный объект — объект управления, в математической модели функционирования которого все зависимости между величинами могут быть представлены линейными функциями.

В общем случае необходимым условием линейности объекта управления (как и любой другой системы) является соответствующая взаимосвязь между входным воздействиеми реакцией объекта

на это воздействие. Если к объекту, находящемуся в состоянии покоя, приложить возмущающее воздействие, то на выходе появится реакция. Если при тех же условиях подвергнуть объект воздействию, то он даст соответствующую реакцию. Необходимым условием линейности является то, чтобы при возмущающем воздействииобъект давал реакцию. Это положение обычно называют принципом суперпозиции.

Кроме того, линейный объект должен обладать свойством гомогенности (однородности). Необходимо, чтобы при изменении входной переменной в к раз (= const) реакция (выходная переменная) объекта изменилась в то же число раз, т. е. оказалась равна

Нелинейный объект — объект/управления, в математической модели функционирования которого хотя бы одна зависимость между величинами является нелинейной функцией.