Основные уравнения электродинамики сплошных сред

Микро- и макрополе

Поле в веществе

Как известно, любое вещество состоит из молекул, те, в свою очередь, из атомов, а атомы из положительно заряженного ядра (протоны + нейтроны) и вращающихся вокруг него электронов. Эти движущиеся заряды в любой точке пространства создают свои электрические и магнитные поля. Таким образом, ИСТИННОЕ как электрическое, так и магнитное поля в любом веществе – его называют микрополем, меняется весьма резко как во времени, так и в пространстве. Оно различно в разных точках атомов и в промежутках между ними. Чтобы найти истинное – микроскопическое (микро) поле в некоторой точке в данный момент времени, например, электрическое поле – его обозначают e, нужно было бы сложить напряженности полей, создаваемых сторонними зарядами (сторонние заряды – это заряды, не являющиеся составной частью атомов вещества, они могут находиться вне или внутри вещества и при этом двигаться или покоиться) с напряженностями полей, создаваемых всеми заряженными частицами вещества (электронами и ядрами). Здесь сразу отметим, что все аналогично для нахождения истинного магнитного поля (его обозначают h – напряженность магнитного микрополя), создаваемого движущимися зарядами (сторонними и зарядами вещества), находящимися в соответствующих точках пространства в данный момент времени.

Решение этой задачи является совершенно нереальным. Да и сам результат оказался бы настолько сложным, что его просто нельзя было бы использовать на практике. Более того, для решения макроскопических задач такое поле и вовсе не нужно. Для многих целей достаточно более грубое и более простое описание, которым мы и будем пользоваться в дальнейшем. Например. Под электрическим полем E в веществе – его называют макрополем – будем понимать пространственно усредненное микрополе (после пространственного усреднения временного усреднения не требуется). Это усреднение проводится по физически (!) бесконечно малому объему – этот объем содержит много атомов, но его размеры во много раз меньше расстояний, на которых макрополе меняется заметно. Такое усреднение сглаживает все нерегулярные и быстро меняющиеся вариации микрополя на расстоянии порядка атомных, но сохраняет плавные изменения макрополя на макроскопических расстояниях. Для магнитного поля переход от микрополя h к макрополю H аналогичен.

Итак, поля в веществе E и H

E = E_макро = < e > = < E_микро >

H = H_макро = < h > = < H_микро >,

Скобки < > означают усреднение.

Эти уравнения получаются посредством усреднения уравнений электромагнитного поля в пустоте (в вакууме). Такой переход от микро- к макроскопическим уравнениям был впервые проведен Лоренцем (M. A. Lorentz) в 1902 г. Они и имеют вид, написанный нами ранее.

Вид уравнений макроскопической электродинамики существенно зависит от: а) физической природы материальной среды, а также б) от характера изменения поля во времени. Поэтому представляется рациональным производить вывод и исследование этих уравнений для каждой категории физических объектов в отдельности.

Как известно, в отношении электрических свойств все тела делятся на две категории: а) проводники и б) диэлектрики. Причем, первые отличаются от вторых тем, что всякое электрическое поле вызывает в них движение зарядов – электрический ток. (Проводник представляется здесь однородным по своему составу, температуре и т. п. В неоднородном проводнике, как мы увидим в дальнейшем, могут существовать поля, не вызывающие движение зарядов).