Переходные процессы в электроприводах. Общие сведения

Лекция 12

Цель: получить понятия о причинах, формах и характеристиках динамических режимов работы ЭП

Неустановившиеся или переходные процессы (ПП)имеют место при переходе привода из одного установившегося состояния к другому, совершающемуся во времени. При этом в уравнении движения dω/dt≠0.

Причины возникновения переходных процессов:

- изменение момента нагрузки М_С;

- изменение момента двигателя М, т.е. переход привода с одной характеристики на другую при пуске, реверсе, торможении, регулировании скорости, изменении какого-либо параметра привода.

Задача изучения – определение зависимостей ω(t), M(t), i(t) в переходных режимах.

Четыре группы задач изучения ПП (по уровню допущений):

1. Преобладающей инерционностью в приводе является механическая инерционность (J); электрические инерционности (L) малы или не проявляются. Фактор, вызывающий переходной процесс, изменяется скачкообразно (мгновенно).

2. То же, но при «медленном» изменении воздействующего фактора.

3. Механическая и электрическая инерционность соизмеримы; фактор, вызывающий переходной процесс, изменяется мгновенно.

4. Механическая и электрическая инерционность соизмеримы; фактор, вызывающий переходной процесс, изменяется не мгновенно.

Переходные процессы при L=0 и изменениях воздействующих факторов скачком

Все переходные процессы подчиняются механическому уравнению движения

. (12.1)

Искомые зависимости ω(t) и М(t) должны быть получены решением (12.1) при заданных начальных условиях.

а) M=const, M_C =const (рисунок 1)

Пусть привод работал в точке ω_НАЧ,, М_НАЧ = М_С характеристики 1 и в момент времениt=0 был мгновенно приведен на новую характеристику 2.

Уравнение (1) в этом случае – ДУ с разделяющимися переменными и его решение имеет вид

.

Постоянную интегрирования С найдем из начального условия ω(t=0)=ω_НАЧ=С.

Окончательно:

. (12.2)

Графики переходного процесса приведены на рисунке 12.1. Длительность переходного процесса t_ПП можно определить, подставив в (12.2) ω=ω_КОН и решив относительно t:

. (12.3)

Рисунок 12.1 Рисунок 12.2

в) M_С=const, M ≡ω (рисунок 12.3)

Уравнение линейной механической характеристики двигателя с отрицательной жесткостью (например, ДПТ НВ) может быть записано, как

, (12.4)

или

, (12.5)

где β=dM/dω – жесткость механической характеристики, для линейной характеристики β=∆M/∆ω.

Из (12.5) и (12.1) получаем

,

или

Подставив в (12.1) значение dω/dt, полученное из (12.4), получим

,

или

.

Коэффициент при производной

называется электромеханической постоянной времени. Время разгона привода согласно (12.3) и рисунку 12.3, равно

,

что соответствует значению Т_М. Отсюда можно считать, что Т_М представляет собой время, за которое привод разогнался бы вхолостую из состояния покоя до ω=ω₀ под действием момента короткого замыкания. Для ДПТ НВ

,

и Т_М можно выразить через параметры двигателя

. (12.6)

Уравнения для скорости и момента имеют одинаковый вид и решаются, как

.

Поскольку решение представляет собой экспоненту, за время t=3T_M значение х достигает 0.95 от установившегося значения, т.е. можно считать процесс завершенным.

с ) M_С, M нелинейны (рисунок 12.4). В этом случае можно воспользоваться одним из итерационных методов. Для примера приводим графо – аналитическую интерпретацию пуска АД.

Статическая механическая характеристика АД М(s) строится по формуле Клосса (5.9) в диапазоне скольжений от 1 до 0 (двигательный режим). Далее рассчитывается и строится кривая динамического момента (рисунок 12.4)

,

которая разбивается на n участков. На каждом участке динамический момент равен М_динi. Переходя от бесконечно малых приращений к конечным приращениям, уравнение движения (3) записываем для i – го участка, как

,

время пуска на каждом участке

.

Рисунок 12.4