Качество переходных процессов в САУ. Показатели качества переходных процессов

Качество переходного процесса определяется по графику изменения выходной величины во времени при подаче в систему скачкообразного (ступенчатого) возмущения. В понятие качества переходного процесса входят: быстродействие, колебательность, перерегулирование.

Быстродействие - оценивается двумя параметрами (рис.5.1):

1) Время (первого) согласования - - время, в течение которого система, находящаяся под действием ступенчатого возмущения впервые достигает согласованного положения.

2) Время переходного процесса t_n – отрезок времени, в течение которого выходная величина попадает в зону или интервал погрешности относительно своего нового установившегося значения.

Величина зависит от требований к точности работы САУ. Этой точностью определяется и величина t_n. Обычно от .

Для монотонного переходного процесса .

Колебательность - определяется числом колебаний N за время переходного процесса t_n. N может быть дробным:

,

где T_k – “период” колебаний.

Частота колебаний

Колебания, возникающие в системе приводят к износу механизмов, увеличивают время переходного процесса и являются нежелательными. В авиационных двигателях во время переходного процесса допускается не более 2…3 колебаний.

Перерегулирование - наибольший заброс в сторону, противоположную начальному рассогласованию (относительно установившегося значения) (рис.5.1):

.

При проектировании САУ стремятся обеспечить минимальное значение . Это приводит к тому, что система становится быстродействующей с большим перерегулированием.

Допустимая величина зависит от максимальных допустимых динамических напряжений, температурных условий в узлах двигателя.

В реальных системах желательно стремиться к тому, чтобы и t были минимальны.

Построение САУ, удовлетворяющей заданным показателям качества переходного процесса, представляет достаточно трудоемкую инженерную задачу. Для анализа влияния конструктивных и эксплуатационных параметров систем на качество переходного процесса требуется построить серию кривых переходных процессов. Построение переходного процесса может быть выполнено точными методами для систем невысокого порядка и приближенными методами для нелинейных систем и систем высокого порядка. К приближенным методам относятся метод численного интегрирования дифференциальных уравнений на ЭЦВМ, моделирование на АВМ и частотные методы. Выбор параметров САУ на основе построения серии переходных характеристик представляет собой трудоемкий процесс и в общем случае невозможно установить аналитическую зависимость между параметрами системы и показателями качества переходного процесса. Поэтому для связи параметров САУ с показателями качества переходного процесса в ТАУ введены косвенные оценки. Эти оценки связаны с одной стороны с параметрами САУ, а с другой - с показателями качества переходного процесса. Существуют несколько косвенных оценок качества переходного процесса: оценка по распределению корней характеристического уравнения; оценка по вещественным частотным характеристиками САУ; интегральные оценки. Ниже будут рассмотрены вопросы выбора параметров САУ с использованием этих косвенных оценок переходного процесса.