ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ
Лекция №3
В схеме выпрямительного устройства, рассмотренного на лекции №2 (рис. 3.1) для преобразования переменного напряжения сети в постоянное напряжение рассмотрены трансформатор, выпрямитель и сглаживающий фильтр. Напряжение на нагрузке поддерживается постоянным по значению с помощью стабилизатора Ст. Простейший стабилизатор напряжения – параметрический, в котором используются специальный диод – СТАБИЛИТРОН.
Рис.3.1.
Стабилитрон имеет специфическую вольтамперную характеристику (ВАХ) в обратном включении (рис.3.2). При отрицательном напряжении ВАХ имеет достаточно протяженный участок, на котором напряжение изменяется мало, а ток изменяется значительно.
Рис. 3.2. Пример вольтамперной характеристики полупроводникового стабилитрона.
Стабилитрон используется в параметрическом стабилизаторе напряжения (рис.3.3а).
Рис. 3.3. Параметрический стабилизатор напряжения.
а) электрическая схема стабилизатора,
б) линейная схема замещения для малых изменений токов и напряжений (R диф=Δ U ст./ Δ I ст = Δ U Н/ Δ I ст –дифференциальное сопротивление)
|
|
в) графическое представление состояния стабилитрона и принципа стабилизации напряжения на нагрузке (Δ U Н<<Δ U вх) при изменении напряжения U вх и большом сопротивлении нагрузки (R Н>> R диф).
Принцип стабилизации заключается в следующем.
Схема на рис.3.3а описывается нелинейной системой уравнений:
I 0 - I ст - I н = 0 (1)
U ст(I ст) - R н I н = 0 (2)
- U вх + R б I 0 + R н I н = 0 (3)
Преобразуем систему к одному уравнения относительно тока I ст.
Из (1) имеем I н = I 0 - I ст, тогда из (3) следует
- U вх + R б I 0 + R н (I 0 - I ст) = 0,
отсюда I 0 =(R н I ст + U вх) / (R б + R н) и из (2) получаем
U ст(I ст) = R н [ (R н I ст + U вх) / (R б+ R н) - I ст]. (4)
Этот же результат можно получить, если применить к схеме на рис.3.3а преобразование по методу эквивалентного активного двухполюсника, в который включим источник входного напряжения U вх, балластный резистор R б и приемник R н (рис. 3.4).
Рис. 3.4. Преобразование части схемы методом эквивалентного активного двухполюсника.
Эквивалентный источник имеет
ЭДС E экв = U вх R н / (R н + R б) и
сопротивление R экв = R б R н / (R н + R б).
После эквивалентного преобразования схема рис.3.3а приобретает вид (рис.3.5)
Рис.3.5
Из схемы на рис.3.5 получаем уравнение состояния параметрического стабилизатора:
U ст (I ст) = E экв - R экв I ст (5)
Если в (5) подставить выражения вместо E экв и R экв, то получим уравнение (4). Применение метода эквивалентного источника позволяет лучше представить физически принцип действия стабилизатора, зависимость его свойств от параметров элементов.
|
|
Уравнение (4) пригодно для анализа свойств параметрического стабилизатора при любых параметрах элементов.
Положим (наиболее частый случай), что сопротивление нагрузки R н значительно больше сопротивления балластного резистора R б. Тогда сопротивление нагрузки можно не учитывать и в схеме виден делитель входного напряжения из балластного резистора R б и стабилитрона VD (рис.3.3а). Состояние цепи устанавливается в соответствие с рис.3.3в в точке A, где пересекаются ВАХ стабилитрона и прямая линия 1, отсекающая на осях отрезки U вх1 и U вх1 / R б. При увеличении входного напряжения до U вх2 (линия 2) увеличивается ток стабилитрона (рабочая точка A ’), увеличивается напряжение на R б, а напряжение на нагрузке соответственно увеличивается на Δ U н. При этом, как видно из графиков Δ U н << Δ U вх (R диф << R б).
Для получения простых соотношений для оценки качества параметрического стабилизатора получим линейную его схему замещения с помощью уравнения (5).
Приближенно, если рабочая точка А стабилитрона находится на участке стабилизации, то ВАХ стабилитрона на участке стабилизации можно заменить прямой линией с угловым коэффициентом R диф=Δ U ст./ Δ I ст = Δ U Н/ Δ I ст:
U ст(I ст) = U 0 + R диф I ст
С учетом этой линеаризации уравнение (5) можно переписать:
U 0+ R диф I ст =E экв- R экв I ст (6).
Здесь E экв= R Н U вх/(R Н+ R Б) и R экв = R Б R Н /(R Б+ R Н).
Из (6) следует уравнение, если учесть, что R экв>> R диф:
I ст = (E экв- U 0 )/ (R экв+ R диф) =(E экв- U 0 )/ R экв (7).
Подставим сюда выражение для E экв и получим
I ст = (R Н U вх/(R Н+ R Б) - U 0 )/ R экв = U вх / R Б - U 0 / R экв
и напряжения на нагрузке принимает вид:
U н =U ст(I ст)= U 0+ R диф (U вх / R Б - U 0 / R экв) (7)
Отсюда следует, что при изменениях входного напряжения:
Δ U н=(dU ст/ dUвх) * Δ U вх= R диф/ R б * Δ U вх (8)
Отношение приращений напряжения на нагрузке и на входе параметрического стабилизатора равно:
Δ U н /Δ U вх = R диф/ R б (8)
Если изменяется сопротивление нагрузки, то
U н = U 0+ R диф [ U вх / R Б - U 0 (R Б+ R Н)/ (R Б R Н)] (9)
Из уравнения (9) следует, что при изменениях сопротивления нагрузки так же будет достигаться эффект стабилизации напряжения на нагрузке
Δ U н=(dU ст/ dR Н) * Δ R Н= R диф/ R2 н* U 0 Δ R Н
.
В практических случаях параметры схемы и стабилитрона подбираются таким образом, чтобы рабочая точка на в.а.х. стабилитрона перемещалась в пределах участка стабилизации (I ст.мин ,I ст.макс) при необходимом U ст., которые записаны в паспорте стабилитрона.
С помощью параметрического полупроводникового стабилизатора напряжения можно получить коэффициент стабилизации, который равен отношению относительных изменений входного и выходного анпряжений:
K ст. = (Δ U вх / U вх)/ (Δ U вых / U вых) <=100.
Во многих случаях это значение оказывается недостаточным и тогда применяются более сложные «компенсационные стабилизаторы напряжения», содержащие транзисторы.
Заметим так же, что в параметрическом стабилизаторе напряжения нагревание балластного резистора приводит к потерям энергии. Поэтому к.п.д. параметрического стабилизатора напряжения не превышает 30%.
Демонстрация ВАХ реального стабилитрона demo3_1 приведена на рис. 3.6
Рис. 3.6. К demo3_1.
Демонстрация работы параметрического стабилизатора напряжения demo3_2 приведена на рис. 3.7.
Рис. 3.7.К demo3_2.