При Т=0 уровень Ферми располагается посередине между уровнями Еd, и Еc, а с ростом температуры опускается вниз. В интервале рабочих температур (примерно от —100 °С до +100 °С) уровень Ферми расположен между уровнями Еi и Еd, С ростом концентрации доноров уровень Ферми сдвигается вверх.
(8)
Это есть выражение закона действующих масс: при заданной температуре и любой концентрации примесей произведение концентраций электронов и дырок остается постоянной величиной.
Основные выводы:
· концентрация как основных, так и неосновных носителей заряда зависит от положения уровня Ферми;
· введение в полупроводник примесей сдвигает уровень Ферми относительно середины запрещенной зоны в электронном полупроводнике вверх, а в дырочном — вниз;
· повышение температуры примесного полупроводника сдвигает уровень Ферми к середине запрещенной зоны;
· увеличение концентрации примесей повышает концентрацию основных носителей заряда и уменьшает концентрацию неосновных носителей заряда.
|
|
В общем случае при нахождении равновесных концентраций электронов (n) и дырок (p) следует использовать математическую модель, основанную на двух фундаментальных законах:
1) законе электрической нейтральности;
2) законе действующих масс.
Закон электрической нейтральности:
n0+N-a=p0+N+d (9)
Закон действующих масс:
n0 ∙p0=n2i