Преобразования пассивных двухполюсников

Преобразования активных двухполюсников

Перенос генераторов тока

Перенос источников эдс

Преобразование соединения треугольником в соединение звездой

Преобразования пассивных двухполюсников

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

План лекции:

7.3. Преобразование соединения звездой в соединение треугольником [1]

Двухполюсником называют электрическую цепь, рассматриваемую относительно двух её выводов (см. лекцию 1). Двухполюсники могут быть пассивными и активными. Двухполюсник называют пассивным, если он не содержит источников электрической энергии или содержит такие источники, которые компенсируют друг друга и поэтому обнаружить их присутствие на выводах двухполюсника нельзя никаким методом. Двухполюсник называют активным, если он содержит источники электрической энергии, которые не компенсируют друг друга внутри него.

Электрические схемы называют эквивалентными, если при замене одной из них другой напряжения и токи в точках подключения схем не изменяются.

Предположим, что пассивный двухполюсник состоит из единственной ветви, которая образована последовательным соединением комплексных сопротивлений (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Последовательное соединение элементов (а – исходная схема, б – эквивалентная схема)

При последовательном соединении через все элементы протекает один и тот же ток. По второму закону Кирхгофа и закону Ома можно написать уравнение

Отсюда следует, что эквивалентное комплексное сопротивление

есть сумма всех последовательно соединённых комплексных сопротивлений ветви.

Пусть между двумя узлами включены параллельно друг другу ветви с комплексными сопротивлениями (рис. 7.2).

При таком соединении все ветви находятся под действием одного и того же напряжения. По первому закону Кирхгофа и закону Ома можно написать уравнение, заменив сопротивления проводимостями

Отсюда следует, что эквивалентная комплексная проводимость есть сумма всех параллельно соединённых комплексных проводимостей ветвей, то есть

Рис. 7.2. Параллельное соединение элементов (а – исходная схема, б - эквивалентная схема)

Переходя к комплексным сопротивлениям, получаем