Синтез корректирующих устройств при помощи логарифмических частотных характеристик

Задача синтеза корректирующих устройств состоит в выборе места включения корректирующего устройства в систему, в расчете ее параметров и определении схемы устройства. Исходными данными для рассматриваемой задачи являются характеристики нескорректированной системы и требования, предъявляемые к качеству и устойчивости проектируемой системы.

Большое распространение получил метод синтеза корректирующих устройств с помощью логарифмических частотных характеристик (л.а.х.) [1], [2], [3].

Процесс синтеза обычно включает в себя следующие операции:

1. Строится желаемая л.а.х. Построение желаемой л.а.х. делается на основе тех требований, которые предъявляются к проектируемой системе управления.

2. Строится л.а.х. нескорректированной (исходной) системы.

3. Определяется л.а.х. корректирующего устройства.

Наиболее просто осуществляется синтез последовательного корректирующего устройства. Если желаемая передаточная функция разомкнутой системы − W_ж(p), располагаемая − W_p(p) и передаточная функция последовательного корректирую-щего устройства – W_пк(p), то можно записать равенство:

, откуда .

Для л.а.х. можно записать:

.

4. По виду л.а.х. подбирается схема и параметры корректирующего устройства.

5. Производится проверочный расчет и построение переходного процесса.

Как видно, основным вопросом синтеза корректирующих устройств является построение желаемой л.а.х., которая отвечала бы определенным требованиям к качеству процессов в системе.

В основу синтеза положены следующие показатели качества:

1) перерегулирование при единичном ступенчатом воздействии на входе;

2) время переходного процесса t_п ;

3) коэффициенты ошибок C₁ и .

Обычно желаемая асимптотическая л.а.х. разделяется на три части. Рассмотрим отдельно построение каждой из этих частей: низкочастотной, среднечастотной и высокочастотной.

1. Зная требуемый порядок астатизма и коэффициенты ошибок, проводим низкочастотную асимптоту л.а.х. с наклоном − 20так, чтобы эта прямая имела при ординату, равную 20k, и оканчивалась бы при частоте .

2. Среднечастотная часть л.а.х. является наиболее важной, т.к. она определяет устойчивость и качество процессов системы в переходных режимах. Практически найдено, что желаемая л. а. х., при частоте среза, должна иметь наклон - , а частота среза может быть определена по формуле

,

где t_п – заданное время переходного процесса;

b – коэффициент, определяемый из табл. 1 по заданной величине перерегулирования .

Определение коэффициента b по

Таблица 1

b	1,7	2,2	3,0	4,0

Частоты излома и л.а.х. можно определить из следующих приближенных соотношений:

,

.

После построения среднечастотной части она сопрягается с низкочастотной участками прямых с наклоном − или − .

3. Высокочастотная часть л.а.х. (чтобы не усложнять корректирующие устройства) обычно принимается такой же, как в нескорректированной системе.

Желаемая л. а. х. в общем случае имеет вид (рис. 10.1):

Рис. 10.1

Если проверочный расчет скорректированной системы покажет, что и t_п не соответствуют техническому заданию, то необходимо принять новое значение и произвести синтез заново.

В настоящее время существует большое количество программ ЭВМ для анализа и синтеза систем управления.

Библиографический список

1. Бессекерский В.А.,Попов Е.П.Теория систем автоматического регулирования. −М.: Наука,1972. – 768 с.

2. Васильев Д.В., Чуич В.Г. Системы автоматического управления. Изд-во «Высшая школа», 1967.− 419 с.

3. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. Ч. I. Линейные системы регулирования одной величины. Изд-во «Энергия»,1965.− 396 с.

4. Егоров К.В. Основы теории автоматического регулирования. «Энергия», 1967. − 475 с.

5. Красовский А.А., Поспелов Г.С. Основы автоматики и технической кибернетики. Госэнергостат,1962.− 600 с.

6. Теория автоматического управления / Под ред. А.В. Нетушила. Изд-во «Высшая школа», 1968.− 432 с.

7. Попков С.Л. Следящие системы. Изд-во «Высшая школа»,1963.− 304 с.

8. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. −М.:Наука, 1989. − 304 с.

9. Юревич Е. И. Теория автоматического управления. Изд-во «Энергия», 1969.

− 375 с.

10. Куропаткин П.В. Теория автоматического управления. Изд-во «Высшая школа», 1973. − 528 с.

	Редактор С.Г. Восканян
ИД № 06039 от 12.10.01 г.
Сводный темплан 2005 г.
Подписано в печать 09.11.05. Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага офсетная.
Отпечатано на дупликаторе. Усл. печ. л. 4. Уч. - изд. л. 4.
Тираж 200 экз. Заказ 697.
Издательство ОмГТУ. 644050, г. Омск, пр. Мира, 11
	Типография ОмГТУ