Описать систему можно полностью, задав положения и скорости всех атомов и молекул системы. Однако, это будет слишком подробным описанием, и вероятность такого состояния будет практически равна нулю.
Рассмотрим более грубое описание. Для этого разобьём весь объём на ячейки. Размер ячейки много меньше размера системы, но в каждую ячейку входит достаточно большое количество молекул.
Перенумеруем все молекулы. Будем считать положение данной молекулы (с данным номером) заданным, если будем знать её ячейку. При этом не важно местоположение в ячейке. Такое состояние называется микросостоянием.
С макроскопической токи зрения, все молекулы одинаковы. Поэтому, важно знать количество молекул в ячейке, но не конкретизировать номера молекул. Такое состояние называется макросостоянием.
Если молекулы перемещаются внутри ячейки, то не меняются ни микро, ни макросостояния.
Если одна молекула уходит, а другая приходит в ячейку, то микросостояние меняется, а макро – нет.
Таким образом, данное макросостояние может осуществляться неким числом способов (т.е. неким числом микросостояний). Число микросостояний, реализующих макросостояние, называется статистическимвесом или термодинамической вероятностью (обозначается ).
|
|
Статвес принципиально отличается от обычной вероятности. Последняя всегда меньше единицы, а статвес больше либо равен единицы.
Возьмём некий объём и разобьём его на две половины – левую и правую. В объёме содержаться четыре молекулы (обозначим их цифрами от 1 до 4).
Тогда вероятность нахождения молекулы в левой части равна .
Вероятность того, что молекулы и находятся в левой части равна , т.к. событие, заключающееся в том, что обе молекулы принадлежат левой части – независимые события (т.е. вероятность одновременного нахождения слева равна произведению вероятностей).
Вероятность нахождения в левом объёме всех четырёх молекул равна . Более того, вероятность любого расположения частиц во всём объёме, тоже равна .
макросостояние | микросостояние | статвес | вероятность | ||
слева | справа | слева | справа | состояния | |
- | 1,2,3,4 | - | 1/16 | ||
1,2,3 | 4/16 | ||||
1,2,4 | |||||
1,3,4 | |||||
2,3,4 | |||||
1,2 | 3,4 | 6/16 | |||
1,3 | 2,4 | ||||
1,4 | 2,3 | ||||
2,3 | 1,4 | ||||
2,4 | 1,3 | ||||
3,4 | 1,2 | ||||
2,3,4 | 4/16 | ||||
1,3,4 | |||||
1,2,4 | |||||
1,2,3 | |||||
- | - | 1,2,3,4 | 1/16 |
Равновесноесостояние – это состояние, не имеющее тенденции к изменению, т.е. наиболее вероятное состояние. Из таблицы видно, что вероятность такого состояния прямо пропорциональна статвесу, т.е. в равновесном состоянии статвес максимален.
Рассмотрим неравновесный необратимый процесс, при этом все частицы находятся в левой части. Вероятность такого состояния минимальна.
|
|
В результате теплового движения частицы будут перемещаться вправо (перераспределяться по всему объёму). Это – необратимый процесс, т.к. вероятность того, что все частицы соберутся слева практически равна нулю. В результате перераспределения по всему объёму, система переходит из менее в более вероятные состояния. В равновесии статвес максимален и вероятность состояния тоже максимальна.