Условие компенсации начальных фаз в спектре

физический смысл (13.10) и (13.11):

Смысл (13.10) – можно назвать условием компенсации начальных фаз в спектре сигнала, поскольку фазовый сдвиг в фильтре - равен по величине и обратен по знаку начальной фазе соответствующей составляющей в спектре входного сигнала.

В результате прохождения сигнала через фильтр с фазовой характеристикой сложение всех компонентов спектра, скорректированных по фазе, образуют пик выходного сигнала.

Слагаемое фазовой характеристики , равное - , указывает на то, что пик задержан относительно начала сигнала S(t) на время t₀.

Связь между ФЧХ входного спектра, компенсирующей её характеристикой фильтра - и полной ФЧХ фильтра поясняется на рис. 13.2

После прохождения через фильтр спектр выходного сигнала будет иметь фазовую характеристику

(показан на рис 13.2 прямой линией)

(3.11)

(3.11), устанавливающее, что АЧХ фильтра должна по своей форме совпадать с амплитудным спектром сигнала , также легко поддаётся физическому истолкованию. При АЧХ , отвечающей условию (3.11), фильтр пропускает спектральные составляющие шума неравномерно, с тем большим ослаблением, чем меньше модуль . Это приводит к существенному снижению мощности шума на выходе фильтра.

На рисунке (13.3-б) мощность шума на выходе фильтра определяется площадью (заштрихованной) под кривой

(Для наглядности, характеристики (на рис. 13.3) построены в предположении, что A*S(0)=1)

Ослабление сигнала, из-за неравномерности, характеристики выражено в меньшей степени, чем ослабление шума, поскольку уменьшение имеет место для спектральных составляющих, вклад которых в «пиковое» значение сигнала мал. В результате получается существенно ослабление шума, относительно сигнала.

В сочетании с устранением фазовых сдвигов между спектральными составляющими сигнала это приводит к максимизации отношения

на выходе фильтра.