Ранг матрицы. Базисный минор матрицы

Базисный минор матрицы

Определение. В матрице порядка m´n минор порядка r называется базисным, если он не равен нулю, а все миноры порядка r+1 и выше равны нулю, или не существуют вовсе, т.е. r совпадает с меньшим из чисел m или n.

Столбцы и строки матрицы, на которых стоит базисный минор, также называются базисными.

В матрице может быть несколько различных базисных миноров, имеющих одинаковый порядок.

Определение. Порядок базисного минора матрицы называется рангом матрицы и обозначается Rg А.

Пример. Определить ранг матрицы.

~ ~, RgA = 2.

Пример: Определить ранг матрицы.

~ ~ ~, Rg = 2.

Пример. Определить ранг матрицы.

~, Þ Rg = 2.