2014-02-12
659
Функция называется показательной, если независимая переменная входит в показатель степени, и степенной, если переменная является основанием. Если же и основание и показатель степени зависят от переменной, то такая функция будет показательно – степенной.
Пусть u = f(x) и v = g(x) – функции, имеющие производные в точке х, f(x)>0.
Найдем производную функции y = uv. Логарифмируя, получим:
lny = vlnu
Пример. Найти производную функции 
.
По полученной выше формуле получаем: 
Производные этих функций: 
Окончательно:
