Диффузное отражение света

Этот вид отражения присущ матовым поверхностям. Матовой можно считать такую поверхность, размер шероховатостей которой уже настолько велик, что падающий луч рассеивается равномерно во все стороны. Такой тип отражения характерен, например, для гипса, песка, бумаги.

Для матовой поверхности законы отражения установлены Ламбертом. Их суть иллюстрируется рис. 13.2 и 13.3.

Рис. 13.2	Рис. 13.3

Если световой поток интенсивностью (мощностью) падает нормально к матовой поверхности (рис. 13.2), то интенсивность вторичного излучения под углом к нормали, проведенной к элементарной площадке , пропорционально [].

, (13.2)

где – коэффициент, который учитывает свойства материала поверхности. Значение находится в диапазоне от 0 до 1.

Физический смысл формулы (13.2) заключается в том, что в направлении, определяемом углом , площадь проектируется как , при этом пропорционально уменьшается площадь излучающей площадки и интенсивность излучения.

Если поток излучения падает под углом по отношению к нормали, проведенной к поверхности в месте падения (рис.13.3), то

,

где . Следовательно

(13.3)

Здесь – интенсивность светового потока, которую фиксировал бы приемник, находящийся в «зените», если бы площадка облучалась бы то же с зенита.

Физический смысл формулы (3) состоит в том, что с увеличением уменьшается перехватываемый поверхностью падающий световой поток, отчего уменьшается ее освещенность и, как следствие, яркость.

Матовая поверхность имеет свой цвет. Наблюдаемый цвет матовой поверхности определяется комбинацией собственного цвета поверхности и цвета излучения источника света.

При создании реалистичных изображений следует учитывать то, что в природе, вероятно, не существует идеально зеркальных или полностью матовых поверхностей. При изображении объектов средствами компьютерной графики обычно моделируют сочетание зеркальности и диффузного рассеивания в пропорции, характерной для конкретного материала. В этом случае модель отражения записывают в виде суммы диффузной и зеркальной компонент:

, (13.4)

где константы и , определяют отражательные свойства материала. Согласно этой формуле интенсивность отраженного света равна нулю для некоторых углов и . Однако в реальных сценах обычно нет полностью за­темненных объектов, следует учитывать фоновую подсветку, освещение рас­сеянным светом, отраженным от других объектов. В таком случае интенсив­ность может быть эмпирически выражена следующей формулой:

, (13.5)

где– интенсивность рассеянного света, константа.

Можно еще усовершенствовать модель отражения, если учесть то, что энергия от точечного источника света уменьшается пропорционально квадрату расстояния. Использование такого правила вызывает сложности, поэтому на практике часто реализуют модель, выражаемую эмпирической формулой:

(13.6)

где– расстояние от центра проекции до поверхности, константа.

Распределение световой энергии по возможным направлениям световых лу­чей можно отобразить с помощью векторных диаграмм, в которых длина векторов соответствует интенсивности (рис. 3). На приведенном рисунке показаны векторные диаграммы для различных видов отражений: а) – идеальное зеркальное, б) – неидеальное зеркальное, в) – диффузионное, г) – сумма диффузионного и зеркального.

Рис. 13.4

Рассмотрим, как определить цвет закрашивания точек объектов в соответствии с выбранной моделью. Наиболее просто выполняется расчет в градациях серого цвета (например, для белого источника света и серых объектов). В данном случае интенсивность отраженного света соответствует яркости. Сложнее обстоит дело с цветными источниками света, освещающими цветные поверхности. Например, для модели RGB составляются три формулы расчета интенсивности отраженного света для различных цветовых компонент. Коэффициенты и различны для разных компонент – они выражают собственный цвет поверхности. Поскольку цвет отраженного зеркального луча равен цвету источника, то коэффициент , будет одинаковым для всех компонент цветовой модели. Цвет источника света выражается значениями интенсивности для соответствующих цветовых компонент.