Метод контурных токов

При расчете этим методом полагают, что в каждом независимом контуре схемы течет свой условный контурный ток. Метод основывается на применении 1 и 2 законов Кирхгофа. Число неизвестных в этом методе равно числу уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа. После определения контурных токов определяют истинные токи в ветвях.

Если, например, в схеме три независимых контура, то система уравнений выглядела бы следующим образом:

I₁₁R₁₁+I₂₂R₁₂+I₃₃R₁₃= E₁₁

I₁₁R₂₁+I₂₂R₂₂+I₃₃R₂₃= E₂₂

I₁₁R₃₁+I₂₂R₃₂+I₃₃R₃₃= E₃₃

Где I₁₁, I₂₂, I₃₃ – контурные (условные) токи.

R₁₁, R₂₂, R₃₃ – собственное сопротивление - сумма всех сопротивлений данного контура

R₁₂,=R₂₁; R₁₃=R₃₁; R₂₃=R₃₂ - смежное сопротивление -сопротивления между контурами

E₁₁, E₂₂, E₃₃– собственные ЭДС (сумма Э.Д.С. данного контура).

Смежные сопротивления берутся со знаком «-», в том случае если контурные токи в этой ветви не совпадают друг с другом.

Решая систему трех уравнений с тремя неизвестными (любым доступным методом), рассчитывают контурные токи. Далее определяют истинные токи в ветвях, как алгебраическую сумму контурных токов. Контурный ток берется с «+», если он совпадает с направлением истинного тока и берется с «-», если не совпадает. Проверяют их по первому закону Кирхгофа.

Если в результате расчета какой-либо ток ветви получился с отрицательным знаком, то его направление меняется на противоположное, а величина остается без изменения.

Вопросы для самоконтроля

· На каких законах основывается МКТ

· Собственное сопротивление контура

· Смежное сопротивление

· Выбор направлений токов в ветвях

· Выбор направления обхода контуров

· Определение истинных токов через контурные

· Собственная ЭДС контура

Лекция №4