Дополнительное сопротивление при
Дополнительное сопротивление от уклонов
Подвижного состава
К силам дополнительного сопротивления движению W Д относятся силы, возникающие: от уклонов; при движении поезда в кривых; при трогании состава с места; от подвагонного оборудования пассажирских поездов; при низких температурах наружного воздуха; от действия встречного и бокового ветра.
Эта сила создается составляющей веса поезда и действует на подъеме против движения, а на спусках - по направлению движения.
V B
АВ=S O
W i
H 2
a G=mg
H 1
A C
O
D a /
L
K
Крутизна подъема определяется углом a (см. рис.). На железнодорожном транспорте крутизну подъемов (уклонов) i профиля пути измеряют в тысячных долях (% o) равных отношению высоты подъема ВС к его длине АВ (т.е. к S), умноженному на 1000:
.
Если известны высоты Н 1 и Н 2 точек А и В над уровнем моря, то крутизна:
.
Иными словами, крутизна i показывает высоту подъема в метрах на каждый километр пути. Например, на подъеме 5%o поезд поднимается на 5м за один километр пути. В случае спуска перед уклоном ставят знак минус.
|
|
На рисунке показаны силы, действующие на подвижной состав, расположенный на уклоне. Вертикальную силу тяжести G поезда, отложенную в масштабе в виде вектора ОК, можно разложить на две составляющие. Сила OL, направленная перпендикулярно к рельсам, не оказывает влияния на движение поезда, а сила OD, действующая против движения по подъему, является силой сопротивления движению от подъема W i. Из рисунка следует, что:
(кН).
Для поезда массой m, сила G=1000mg и тогда
(Н),
где 1000sina / =i.
Треугольники САВ и LOK подобны (их стороны взаимно перпендикулярны), следовательно, a=a / и sina= sina /.
Откуда
(Н),
где 1000sina = i.
Так как удельная сила дополнительного сопротивления движению от подъема равна W i, деленной на вес поезда G=mg, то:
(Н/кН).
Таким образом, удельная сила дополнительного сопротивления от подъема, численно равна подъему в тысячных долях. Например, на подъеме i=9% o дополнительное удельное сопротивление движению: w i =9 Н/кН, а на спуске той же крутизны, т.е. i=-9% o, w i =-9 Н/кН. Таким образом, под i понимают не абсолютное, а алгебраическое значение крутизны подъема (уклона).
При движении поезда в кривых участках пути на него действует центростремительное ускорение. При этом колеса гребнем набегают на наружный рельс и прижимаются к нему. Между гребнями колес и боковой поверхностью головки рельса возникает трение. Из-за разной длины наружного и внутреннего рельсов при движении в кривых увеличивается проскальзывание колес. Сопротивление увеличивается также в результате возрастания сил трения в ходовых частях подвижного состава при повороте тележек в момент входа и выхода из кривой.
|
|
Из-за сложности учета всех действующих факторов обычно пользуются эмпирической формулой, учитывающей только радиус кривой. Влияние скорости, как правило, в расчет не берут, полагая, что при движении в кривых скорость поезда ограничена. Для магистральных и промышленных железных дорог используют выражение:
(Н/кН),
где R КР - радиус кривой (м).
Кривая может быть задана центральным углом a и протяженностью S КР.
S КР
R КР
l П
a
Так как окружность имеет центральный угол равный 360 0, а ее длина S ОКР =2pR, то протяженность кривой (м) с центральным углом a (градусы) будет равна:
,
Откуда
.
Тогда
(Н/кН).
При расчете этого сопротивления, по указанным выше двум формулам, предполагают, что длина l П £ S КР, т.е. состав полностью расположен в кривой. Если l П > S КР, то дополнительное сопротивление будет испытывать не весь поезд, а только его часть, что учитывают, умножая значение w r для все-
l П
S КР
R КР
a
го поезда на отношение S КР / l П:
,
или
.
Удельное сопротивление движению поезда на подъеме (уклоне) с расположенной на нем кривой радиуса R КР:
(Н/кН),
где w O - средневзвешенное основное удельное сопротивление всего поезда, подсчитанное в зависимости от типа вагонов, электровоза и режима его движения (см. табл. ПТР).
Полное сопротивление движению поезда:
W=(wO ± i + wr)mg (Н),
где m - масса поезда (т).
Если поезд сформирован из электровоза массой m ЭЛ и состава, имеющего k групп однотипных вагонов, масса каждого из которых m j, то:
(Н/кН),
где - основное удельное сопротивление движению вагонов j-ой группы.