Профиль пути. Спрямление и приведение профиля пути
Особенности сцепления в режиме торможения
Рассмотрим общий случай действия тормозного момента на колесо согласно следующему рисунку.
М В
V
R
В К
В СЦ А В К
Тормозной момент М В включает в себя следующие составляющие:
МВ=МТ+МТР+МИН,
М Т - момент, развиваемый тормозной системой;
М ТР - момент сил трения в системе передач;
М ИН - момент инерционных сил вращения.
Представим момент М В в виде пары тормозных сил (В К, В К) с плечом R. Тормозная сила В К, направленная по движению, действует в опорной точке А от колеса к рельсу и стремится переместить эту точку в направлении движения колеса. Как реакция на эту силу в опорной точке А возникает внешняя по отношению к колесу сила сцепления В СЦ, направленная против движения и препятствующая перемещению точки А вдоль рельса, которая является мгновенным центром.
Если сила В К > В СЦ, начнется проскальзывание колеса по рельсу, которое в дальнейшем может привести к заклиниванию колеса и юзу.
|
|
Торможение без проскальзывания обеспечивается при условии:
,
где y КТ - коэффициент сцепления колеса с рельсом при торможении;
G К - сила нажатия колеса на рельс (кН).
Режим торможения отличается значительно более высокой чувствительностью, по сравнению с режимом тяги, к состоянию контактных поверхностей бандажа и рельса, поэтому при торможении допустимые силы сцепления меньше, чем при тяге.
Профиль железнодорожного пути состоит из отдельных элементов, отличающихся длиной S и крутизной i уклона (подъема). Большое число элементов различной длины и крутизны такого профиля требует значительных затрат времени на их учет в процессе тягового расчета. Поэтому для сокращения этих затрат, связанных с движением поездов, производят:
- с п р я м л е н и е ряда смежных элементов профиля в один элемент суммарной длины с постоянной эквивалентной крутизной;
- с п р я м л е н и е к р и в ы х, т.е. замену их эквивалентными фиктивными, прямолинейными подъемами постоянной крутизны по всей длине элемента на котором расположены кривые.
Значение однородного спрямленного уклона i/ должно быть определено из условия выполнения локомотивом одинаковой работы при движении по действительному и спрямленному профилю пути. На каждом элементе профиля пути работа равна произведению сил основного и дополнительного сопротивлений движению поезда на длину элемента. Эти силы равны удельным силам (Н/кН), умноженным на вес поезда mg (кН).
Таким образом, при движении по действительному профилю пути, состоящему из “n” элементов, локомотив совершает работу по преодолению сил основного и дополнительного (от подъема) сопротивлений движению:
|
|
(Дж),
где S1, S2,...,Sn - длина элемента профиля пути (м).
Работа, совершаемая локомотивом при движении по спрямленному профилю пути с уклоном i/c и длиной S=S1+S2+...+Sn, равна:
(Дж),
где i/ C - однородный спрямленный уклон (подъем).
Приравняв работы, А Д и А С, и, сократив обе части равенства на вес поезда mg, получим:
.
На каждом элементе профиля пути, скорость отличается от скорости движения по спрямленному участку. На крутом подъеме скорость движения меньше, а на меньшем подъеме больше.
Если пренебречь разницей в скоростях движения по каждому элементу и считать, что удельные силы основного сопротивления движению одинаковы, т.е. w 01 = w 02 =...= w 0n =w 0 =w 0c, то
.
Приравняв по отдельности, левые и правые части двух последних выражений получим:
,
тогда спрямленный уклон:
,
или
% 0.
Таким образом, спрямленный уклон равен отношению сумм произведений каждого уклона на его длину к длине спрямленного участка.
Значение спрямленного уклона можно определить, исходя из высоты точек конца Н К и начала Н Н спрямленного элемента профиля пути:
.
В спрямленную группу включают элементы профиля пути только одного знака. Горизонтальные элементы присоединяют или к спускам или к подъемам, как это удобнее для расчета. Элементы профиля станционных путей в спрямленные группы не включают. После спрямления элементов проводят проверку допустимости их спрямления по эмпирической формуле:
(м),
где S i - длина элемента профиля пути; i - абсолютная разность между уклонами проверяемого элемента профиля пути и спрямленного участка профиля.
.
Такой проверке подвергают все элементы, входящие в спрямленный участок.
В |
А |
Si |
м |
Di %0 |
Допустимая зона спрямления |
На рисунке приведен график соответствующий последнему неравенству. В зоне линии АВ и ниже, где произведение (Si Di) оказывается равным или меньшим 2000 спрямление допустимо. Если произведение (Si Di) окажется над линией АВ, спрямлять элементы пути нельзя.
В том случае, когда на элементе профиля длиной S расположена кривая длиной S кр и радиусом R кр, то удельное сопротивление движению w r приравнивают крутизне фиктивного подъема, исходя из равенства работ:
,
или
,
где i c// - фиктивный подъем.
В общем случае, при нахождении на элементе профиля пути или на спрямленном участке нескольких кривых, имеющих различные длины S КР i и радиусы R i, фиктивные подъемы определяют по формуле:
(Н/кН) или (% 0).
Если кривые заданы центральными углами a i (град.) и длинами S КР i, то:
.
Если кривая расположена на уклоне, то на дополнительное удельное сопротивление движению от уклона накладывается дополнительное удельное сопротивление от кривой. Алгебраическую сумму уклона i C/, имеющего на подъеме знак «+», а на спуске знак «-», и фиктивного подъема i //, знак которого всегда положительный, называют п р и в е д е н н ы м уклоном и определяют по формулам:
на подъеме;
на спуске.
Из-за влияния кривых приведенные подъемы при движении в одном направлении и спуски для движения в противоположном направлении оказываются разными.
Рассмотрим пример спрямления и приведения профиля пути.
Ст. А |
№ участка | ||||||||||
Спрямленный профиль | 6.2 | 0.2 | 5.6 | |||||||
Заданный профиль | № элемента | |||||||||
Уклон i Длина SЭЛ (м) | 7.4 | 6.6 | 0.2 | 4.2 | 4.7 | 6.4 | 7.1 | |||
R (м) или a (град) SКР (м) | -- | -- | 250 | -- | -- |
километры |
|
|
Решение
1. Из анализа профиля видно, что он состоит из четырех групп элементов: 1; 2¸4; 5; 6¸9. Элемент 1 расположен на станции и спрямлению не подлежит.
2. Спрямляем элементы 2¸4 по формуле:
% 0.
Осуществляем проверку каждого элемента на допустимость спрямления по формуле:
.
Элемент 2. (условие выполнено).
Элемент 3. (условие выполнено).
Элемент 4. (условие выполнено).
Следовательно, спрямление элементов 2¸4 допустимо.
При группировке элементов можно было попытаться к элементам 2¸4 добавить элемент 5, но тогда спрямленный уклон стал бы равен i C/ =- 4.9 % 0. Тогда при проверке элемента 5 получим
(условие не выполнено).
Следовательно, спрямление элементов 2-5 недопустимо.
Фиктивный подъем от кривых на втором спрямленном участке определяем из выражений:
% 0;
% 0.
Суммируя результаты, получим: i C// = 0.3 % 0.
Окончательный спрямленный уклон:
% 0.
3. Спрямляем элементы 6¸9 по формуле:
% 0.
Проверяем элементы на допустимость спрямления:
Элемент 6. (условие выполнено).
Элемент 7. (условие выполнено).
Элемент 8. (условие выполнено).
Элемент 9. (условие выполнено).
Фиктивный подъем от кривых:
% 0.
Окончательный подъем спрямленного профиля:
% 0.
На приведенном выше рисунке, заданный профиль показан сплошными линиями, а приведенный (спрямленный) - штриховыми.
Для поезда длиной @ 1250 м наиболее тяжелым будет спрямленный участок из элементов 7, 8 и 9. Спрямим эти элементы:
% 0.
Условия выполнены, так как разность | i C/ - i i | уменьшилась.
% 0.
Окончательный подъем спрямленного профиля:
% 0.
Таким образом, наиболее тяжелым будет подъем 6.2 % 0, а не 5.6% 0, как было ранее получено при спрямлении элементов 6 ¸ 9.