Задача маршрутизации на вычислительной сети (определение кротчайшего пути на смешанной ВС).
Познакомимся на примере задачи оптимизации маршрутизации на вс, при этом будем использовать метод динамической оптимизации (или динамического программирования).
Задача – определить кратчайший путь между узлами 3 и 5 в сети, представленной следующими координатами узлов:
Узлы | ||||||||
Координаты Х (км) | 0,9 | 2,2 | 3,4 | 3,5 | 4,0 | 5,1 | 5,4 | 6,9 |
Координаты У (км) | 4,9 | 2,4 | 6,5 | 3,1 | 0,3 | 4,9 | 2,9 | 1,1 |
Вычислим расстояние между узлами, т.е. составим матрицу расстояний.
L =
2,8 | 3,0 | 3,2 | 5,5 | 4,2 | 4,9 | 7,1 | |
2,8 | 4,3 | 1,5 | 2,8 | 3,8 | 3,2 | 4,9 | |
3,0 | 4,3 | 3,4 | 6,2 | 2,3 | 4,1 | 6,4 | |
3,2 | 1,5 | 3,4 | 2,8 | 2,4 | 1,9 | 3,9 | |
5,5 | 2,8 | 6,2 | 2,8 | 4,7 | 3,0 | 3,0 | |
4,2 | 3,8 | 2,3 | 2,4 | 4,7 | 2,0 | 4,2 | |
4,9 | 3,2 | 4,1 | 1,9 | 3,0 | 2,0 | 2,3 | |
7,1 | 4,9 | 6,4 | 3,9 | 3,0 | 4,2 | 2,3 |
Расстояние между узлами ВС вычисляем по известной формуле из аналитической геометрии
Кроме координат узлов и расстояний, нужно заполнить матрицу инциденции. (Дельта), в которой
|
|
(Дельта)ij =
Построим схему расположения узлов на прямоугольной системе координат
…(здесь должен быть график, координаты точек берём из первой таблицы)…
В соответствии с матрицей инциденции, построим прямые каналы связи между узлами
…(проводим линии между точками (связи) в соответствии с третьей таблицой, где шапка по вертикали – источник связи, по горизонтали возможные связи приёмников,)
По рисунку видем, что соединения узла 4 с узлом 5 могут быть выполнены следующие соединения – 3, 1, 4, 5; 3, 6, 4, 5; 3, 1, 4, 2, 5 и т.д.
Однако нам требуется определить кротчайший путь, которому соответствует минимальная им сумма графов (книжка «Оре графов»).
Данную задачу будем решать методом динамической оптимизации, при чём искать будем кратчайший путь от узла 3 к узлу 5.
Результаты поиска представим на следующем графом:
В соответствии с третьей строкой матрицы инциденции, узел 3 имеет связь с узлами 1 и 6, т.е.
…(тут ещё одна неосмыслимая страшная кракозябросхема)…
Цепочка 3, 1, 3 – является петлёй, ставим возле этой вершины П – висячая вершина.
Цепочка 3, 1, 4 – имеет пять продолжений
Цепочка 3, 1, 4, 5 – длинна 9км, является возможным решением, поэтому ставим возле неё +
Далее рассматриваем цепочку 3, 1, 4, 2 – из узла 2 имеется два продолжения
|
|
Цепочка 3, 1, 2, 5 длинной 10,5 км является возможным решением, но её вычёркиваем (ставим /), так как она больше зарегистрированного решения.
Далее рассматриваем цепочку 3, 1, 4, 7
…
Следовательно, возможные варианты окажутся хуже зафиксированных.
Следовательно оптимальным решением будет цепочка 3, 6, 4, 5 длинной 7,5 км. Это рассматриваем в качестве оптимального решения задачи.
Желательно попробовать решить следующие задачи:
1. Варианты задачи Коммивояжёра: Коммивояжёр выходит из пункта 4, ему нужно посетить пункты 2, 5, 6 и 7 и вернуться обратно. Каким должен быть его кротчайший маршрут? Учитывать, что может быть получено три варианта решения задачи Коммивояжёра:
1. Проезжать через каждый пункт не более одного раза – задача сверления компьютерных плат.
2. Проезжать по каждой дороге не более одного раза – задача построения машиностроительных чертежей.
3. Получить кротчайший путь, проезжая любое число раз по любой дороге и через любой путь.
Республика Беларусь размещается в самом центре Европейского континента. Площадь 207,6 тысяч км2 разделена на 6 областей, 118 районов. Длина государственной границы 3400 км. На территории современной Беларуси расположены 102 города, 110 поселков городского типа, 24583 сельских населенных пунктов. В республике проживает более 10 млн человек.
q Радиационная опасность - 4 АЭС (Игналинская АЭС в 7 км от границы РБ (закрыта), Чернобыльская в 10 км, Ровенская в 65 км, Смоленская в 75 км). Опасность также представляют радиоактивные вещества, которые используются более чем на 1000 предприятиях республики
q Химическую опасность - представляют предприятия химической и нефтеперерабатывающей промышленности. В РБ насчитывается 347 химически опасных объектов (в г. Минске - 40)
q Пожаро- и взрывоопасность - исходит от взрывчатых веществ, хранящихся на складах и базах и более 150 пожароопасных объектов: предприятий газового хозяйства - 18, "Лакокраска" - 4, по добыче торфа - 24, переработке льна – 46. Наиболее сложная обстановка наблюдается в жилом секторе – около 85% пожаров от общего количества и 90% погибших при пожарах
q Гидродинамическая опасность. В РБ общая протяженность дамб и плотин составляет более 850 км. Особая опасность их прорыва сохраняется в Брестской и Гомельской областях.
q Опасность природных явлений и процессов – наводнения, ливни, засухи, ураганы, смерчи, лесные и торфяные пожары
q Экологическая опасность (загрязнение окружающей среды).
В республике только средних и крупных предприятий около 2100, которые имеют 63 тыс. источников выбросов. В Минске выброс вредных веществ в год составляет 92 тыс. тонн. Ежегодно в водоемы РБ выбрасывается более 1 млрд. м3 сточных вод.
q Общий сброс сточных вод в реку Свислочь – более 260 млн м3/год, реки Свислочь и Лошица самые грязные в РБ
q Экологическая опасность проявляется в глобальном экологическом кризисе.
Основные причины этого:
• технология современного производства, приводящая к загрязнению окружающей среды
• отсутствие осознания человечеством угрозы своему существованию как виду, низкая экологическая грамотность населения, непонимание грозящей опасности – основная причина
Проблема ЧС для человечества XXI века является глобальной международной проблемой
• Задача достижения глобальной безопасности требует не только создания в мире системы предупреждения и четкого реагирования на ЧС. Необходимо, чтобы эти меры были поняты людьми, перешли бы в повседневную жизнь. Это возможно только путем изменения мировоззрения человека, как жителя планеты ЗЕМЛЯ, изменения его системы ценностей, всей культуры.
q Отсюда вытекает масштабная задача XXI века — необходимость формирования в мире массовой “культуры безопасности ”.
|
|
q Чрезвычайная ситуация – это обстановка на определенной территории, акватории или объекте, сложившаяся в результате аварии, опасного природного явления (ОПЯ), катастрофы, стихийного или иного бедствия, которые могут повлечь или повлекли за собой угрозу жизни или здоровью людей, значительные материальные потери, нанести значительный ущерб экономике и окружающей природной среде
q Причины возникновения ЧС:
• аварии - чрезвычайные события с техногенными причинами; это опасное происшествие на промышленном объекте или транспорте, создающее угрозу жизни и здоровью людей и приводящее к разрушению производственных помещений, повреждению оборудования, транспортных средств и нанесению ущерба окружающей среде
• стихийные бедствия - чрезвычайные события природного происхождения, в результате которых возникает угроза жизни и здоровью людей, происходит разрушение и уничтожение материальных ценностей, элементов окружающей среды, что может привести к авариям и катастрофам в промышленности, на транспорте и в хозяйстве
• катастрофы - это аварии или стихийные бедствия, повлекшие за собой многочисленные человеческие жертвы, значительныйматериальный ущерб или другие тяжелые последствия
Классификация чрезвычайных ситуаций