Тема: Дыхание растений

Пример 14.

Доказательство.

Доказательство.

Следствие. Пусть R – отношение эквивалентности на множестве А, тогда

1) (Î А) Α Î /R.

2) = A.

3) (,b Î А) /R = b/R Û R b.

4) /R ≠ b/R Û /R ∩ b/R = Æ.

Пусть S – разбиение непустого множества А и - бинарное отношение, определяемое следующим образом: (x,y) Îтогда и только, когда x и y принадлежат одному и тому же подмножеству семейства S.

Теорема 3. (обратная теореме 1). Отношение соответствующее разбиению S непустого множества А, является отношением эквивалентности на А, причём фактор- множество А/ совпадает с разбиением S.

Замечание 3. Частный случай отношения эквивалентности – отношение равенства определяет разбиение множеств на одноэлементные классы эквивалентности

, то есть классов оказывается столько же, сколько элементов содержится в множестве А (каждый элемент из А эквивалентен только самому себе). Другой крайний случай заключается в том, что все элементы А объявляются эквивалентными друг другу, при этом разбиение множества А состоит всего из одного класса – самого множества А. В любом другом случае среди классов разбиения имеется хотя бы один класс, который содержит больше одного элемента и в то же время не совпадает с самим множеством А.

Замечание 4. В чём важность такого разбиения множества на классы? Дело в том, что в каждом классе эквивалентности оказываются эквивалентные элементы, то есть элементы, неразличимы с точки зрения некоторого отношения. Например, равные отрезки или подобные треугольники. Поэтому считают, что класс эквивалентности (множество) определяется любым своим представителем, то есть произвольным элементом этого класса. Так, класс равных отрезков можно задать, указав любой отрезок, принадлежащий этому классу. Определение класса эквивалентности по одному представителю позволяет вместо всех элементов множества изучать совокупность отдельных представителей из классов эквивалентности. Например, отношение эквивалентности «иметь одинаковое число вершин», заданное на множестве многоугольников, определяется разбиением этого множества на классы треугольников, четырёхугольников, пятиугольников и так далее. Свойства, присущие некоторому классу, рассматриваются на одном его представителе.

Важную роль играют отношения эквивалентности в определении математических понятий.

Дополнительная литература по теме:

В.Л. Кретович "Основы биохимии растений". М, 1971,А. Ленинджер "Биохимия" М., 1974,Я. Мусил, О. Новакова, К. Кунц "Современная биохимия в схемах".М., 1981.

Перечень вопросов:

Общая характеристика дыхания.

Гликолиз.

Пентозофосфатный цикл.

Цикл Кребса.

Глиоксилатный цикл.

Цепь дыхательных ферментов.

Строение и функции митохондрии и дыхательных ферментов. Энергетика процесса дыхания.

Влияние условий окружающей среды на дыхание растений.

Регулирование дыхания сельскохозяйственных продуктов при хранении.