Расчет по контактным напряжениям. Усталостная прочность, которая оценивается величиной контактных напряжений для фрикционных передач с металлическими катками, основной критерий работоспособности.
Наибольшие контактные напряжения определяют по формуле Герца
, (10.9)
где q – нормальная удельная нагрузка на единицу длины контактной линии (погонная нагрузка).
Для фрикционной цилиндрической передачи
, (10.10)
где b2 – расчетная ширина катков (рисунок 10.1); Епp – приведенный модуль упругости
, (10.11)
где Е1 и Е2 – модули упругости материалов ведущего и ведомого катков; ρпр – приведенный радиус кривизны цилиндрических катков;
. (10.12)
Подставив значения q, Enp и ρпр в формулу (10.9), получим формулу проверочного расчета
. (10.13)
Вводим – коэффициент относительной ширины катков, выражаем значение b2 через а, т. е. b2 = ψ а а, получим формулу проектного расчета, решив условие (10.13) относительно а –
, (10.14)
где – допускаемое контактное напряжение для менеепрочного из материалов пары катков. . Величина влияет на габариты передачи, ее КПД, точность изготовления и монтажа, на величину прижимного усилия. Чем больше , тем меньше масса и габариты передачи за счет уменьшения а, но больше ширина обода катков, что усложняет получение контакта по всей длине. С увеличением повышается требуемая точность изготовления и монтажа.
Обычно принимают = 0,2 – 0,4. Для компенсации неточностей монтажа ширину малого катка принимают b1 = b2 + (5 – 10) мм.
Формулы (10.13) и (10.14) справедливы для материалов катков, подчиняющихся закону Гука.