2014-02-12
828
Показатели безотказности.
Свойство безотказности восстанавливаемых изделий характеризуется средним числом отказов 
за время t
,
где N – число испытываемых изделий; 
число отказов изделия за время t.
В соответствии с двумя способами задания потока отказов для восстанавливаемых систем применяют различные показатели безотказности.
1. При задании потока отказов как дискретного случайного процесса 
на интервале (0;t) показателем безотказности является параметр потока отказов 
среднее число отказов, ожидаемых в малом интервале времени; η(t) – числа отказов на интервале (0;t):
,
где 
приращение среднего числа отказов за время Δt, т.е. среднее число отказов от момента t до момента t + Δt.
В вероятностной трактовке параметр потока отказов 
представляет собой производную
Вывод: параметр потока отказов – отношение числа отказов системы на некотором малом отрезке времени к значению этого отрезка.
2. При задании потока отказов как последовательности случайных наработок между отказами 
показателем безотказности является средняя наработка на отказ 
.
|
|
|
Предполагается, что наработкиимеют одинаковую плотность распределения f(t)).
Для статистического определения средней наработки на отказ 
испытываются 
одинаковых восстанавливаемых систем. Полагается, что каждая из этих систем проработала в течение времени 
.
Тогда средняя наработка на отказ определяется из выражения
,
где 
число отказов 
ой системы на интервале (0;t).
Средняя наработка на отказ и параметр потока отказов Λ связаны соотношением 
.
При длительной наработке t, значительно большей среднего значения 
параметр потока отказов Λ(t) восстанавливаемой системы возрастает, затем начинаются колебания, затухающие на уровне 
.
Наблюдаемые максимумы Λ(t) соответствуют средней наработке до отказа первого, второго, третьего поколений и т.д.
В сложных изделиях параметр потока отказов рассматривается как сумма параметров потоков отказов. Составляющие потоки можно рассматривать по узлам или по типам устройств: 
Средняя наработка между отказами 
.
