Надежность системы, содержащей группы элементов или отдельные элементы с поэлементным резервированием рассчитываются с помощью формул общего постоянного резервирования.
Так, если система состоит из «n» участков с поэлементным резервированием целой кратности , то вероятность безотказной работы системы:
,
где вероятность отказа j–го элемента, входящего в i-й участок резервирования.
Рассмотрим две системы содержащих одинаковое число «» равнонадежных элементов:
… Ø … Ø … | … Ø … … Ø |
Для первой схемы осуществляется общее резервирование системы из «n» элементов кратностью «k».
Для второй схемы при поэлементном резервировании каждый из «n» элементов системы имеет k резервных.
В первом случае вероятность отказа системы с общим резервированием определяется выражением
.
Считая, что вероятность отказа каждого из элементов , получим:
;
.
Для второго случая вероятность отказа системы с поэлементным резервированием .
|
|
Эффективность поэлементного резервирования составит
.
Таким образом, с увеличением глубины «n» и кратности резервирования «k» эффективность резервирования увеличивается.
Однако использование поэлементного резервирования сопряжено с введением дополнительных подключающих элементов, имеющих ограниченную надежность.
Поэтому существует оптимальная глубина резервирования . При эффективность резервирования уменьшается.