Квантовые числа

Квантово-механическое описание электрона в атоме

Теория Бора позволила точно вычислить частоты в спектрах атома водорода и других одноэлектронных систем, т. е. таких ионов, как гелий, литий, берилий.

Однако при переходе к более сложным электронным системам — многоэлектронным - теория Бора оказалась недостаточной.

Поэтому возникла необходимость создания более общей теории, которая получила название квантовой механики. Такая теория, описывала поведение объектов микромира (например, электрона).

В1923-1927 гг были сформулированы основные положения квантовой механики.

Квантово-механическая теория содержит два основных положения.

1. Электрон имеет двойственную природу. Он обладает свойствами и частицы, и волны одновременно. Как частица электрон имеет массу и заряд, однако движение электронов - это волновой процесс. Электронам свойственно явле­ние дифракции (поток электронов огибает препятствие).

2. Положение электрона в атоме неопределенно. Это озна­чает, что невозможно одновременно точно определить и скорость электрона, и его координаты в пространстве.

Электрон, который движется с очень большой скоростью, может находиться в любой части пространства вокруг ядра, и различные моментальные его положения образуют так называе­мое электронное облако с неравномерной плотностью отрица­тельного заряда (рисунок). Форма и размеры электронного облака могут быть разными в зависимости от энергии электрона.

Для химической характеристики элемента, которая определяется состоянием электронов в электронной оболочке его атома, а также для объяснения связей, которые атом данного элемента может образовывать с другими атомами, необходимо знать:

— энергию электрона в атоме (точнее, энергию системы, со­стоящей из этого электрона, других электронов и ядра;

— форму образуемого данным электроном электронного облака.

Состояние электрона в атоме характеризуется набором четырех квантовых чисел.

По энергии электроны в атоме распределяются по энергети­ческим уровням и подуровням.

4.2.1. Главное квантовое число (п) характеризует энергетический уровень и определяет размер электронного облака, т. е. среднее расстояние электрона от ядра; принимает целочисленные значения 1, 2, 3,..., п, которые соответствуют номеру энергетического уров­ня. Чем больше п, тем выше энергия электрона, следовательно, минимальная энергия соответствует первому уровню (п = 1).

4.2.2 Орбитальное или побочное квантовое число (l) характери­зует энергетический подуровень и определяет форму электронно­го облака; принимает целочисленные значения от 0 до (п - 1). Его значения обычно обозначаются буквами:

l = 0 1 2 3

s p d f

Число возможных значений l соответствует числу возможных подуровней на данном уровне, равному номеру уровня (п).

При п = 1 l = 0 (1 значение)

п = 2 l = 0, 1 (2 значения)

п = 3 l = 0, 1, 2 (3 значения)

п = 4 l = 0, 1, 2, 3 (4 значения)

Энергия электронов на разных подуровнях одного уровня изменяется в зависимости от l следующим образом: каждому значению l соответствует определенная форма электронного об­лака: s - сфера, р - объемная восьмерка, d f - объемная че­тырех лепестковая розетка или более сложная форма (рис).

Таблица 1.1 – Форма электронных облаков

Главное квантовое число (n)	Возможные значения орбитального квантового числа (l)	Форма электронного облака	Буквенное обозначение
			s
			s
		p
			s
		p
		d

4.2.3 Магнитное квантовое число (m_l) характеризует ориента­цию электронного облака в магнитном поле; принимает цело­численные значения от – l до +l:

m_l = – l,..., 0,..., +l (всего 2l + 1 значений).

m_l = 2l + 1

При l = 0 (s-электрон) m_l может принимать только одно значение (для сферического электронного облака возможна только одна ориентация в пространстве).

При l = 1 (р-электрон) т₁ может принимать 3 значения (возможны три ориентации электронного облака в пространстве).

При l = 2 (d-электрон) возможны 5 значений m_l; (разные ориентации в пространстве при несколько изменяющейся фор­ме электронного облака).

При l = 3 (f-электрон) возможны 7 значений m_l (ориентация и форма электронных облаков не сильно отличается от той, что наблюдается у d-электронов).

Электроны, имеющие одинаковые значения п, l и m_l, нахо­дятся на одной орбитали.

Таким образом, магнитное квантовое число m _l может принимать (2 l + 1) значений; столько же существует вариантов ориентации электронного облака относительно ядра атома. Например, три p-электронных облака с m _l = -1; 0; +1 располагаются в пространстве перпендикулярно друг другу, как показано на рисунке

4.2.4 Спиновое квантовое число (т_s)

Исследование атомных спектров показало, что помимо квантовых чисел n, l, m _l, электрон характеризуется ещё одной квантованной величиной, не связанной с движением электрона вокруг ядра, а определяющей его собственное движение. Эта величина получила название спинового квантового числа (m_s). У электрона спиновое квантовое число может принимать два значения: m_s = +1/2 и m_s = -1/2. Схематическое изображение:

Электроны, имеющие одинаковые значения главного, орби­тального и магнитного квантовых чисел и отличающиеся толь­ко значениями спинового квантового числа, находятся на одной орбитали и образуют одно общее электронное облако. Такие два электрона, имеющие противоположные спины и находящиеся на одной орбитали, называют спаренными. Один электрон на орбитали является неспаренным.

Четыре квантовых числа n, l, m _l, m_s однозначно определяют состояние электрона в атоме.