Обнаружение радиолокационных сигналов

Обнаружением называется процесс принятия решения о наличии или отсутствии цели в каждом разрешаемом объеме зоны поиска. При обнаружении допустимы только два решения: << сигнал есть >> или << сигнала нет >>.

В реальных условиях параметры принимаемых сигналов являются величинами случайными, значения которых изменяются под воздействием многочисленных факторов (дальности между РК и целью, особенностей среды, цели и ее движения и т.д.). Поэтому реальные сигналы называют сигналами со случайными параметрами.

Если сигнал действительно имеется на входе приемника, то решение о его наличии называется правильным обнаружением и характеризуется вероятностью P_п.о. При наличии сигнала может быть принято ошибочное решение об его отсутствии (сигнал замаскирован шумом); такое решение называется пропуском сигнала и характеризуется вероятностью P_п. В силу того, что оба названные события образуют полную группу несовместимых событий, справедливо равенство

P_п.о+P_п =1. (2.4)

Если сигнала на входе приемника нет, то решение об его отсутствии называют правильным необнаружением; ему соответствует вероятность P_п.н. Ошибочное решение о наличии сигнала в этом случае называется ложной тревогой; оно характеризуется вероятностью P_л.т.

Оба указанных события составляют полную группу:

P_п.н+P_л.т=1. (2.5)

Если P(с) и P(о) - априорные вероятности наличия и отсутствия сигнала на входе приемника, то полные вероятности P_пр правильного решения и P_ош ошибки при обнаружении равны:

P_пр = P(с) P_п.о + P(о) P_п.н ;

P_ош = P(c) P_п + P(о) P_л.т. (2.6)

Сумма полных вероятностей равна единице:

P_пр + P_ош = 1. (2.7)

Из четырех условных вероятностей, характеризующих всю совокупность возможных событий, в силу равенств (2.4) и (2.5) независимыми являются только две. Для ГСН в качестве независимых используют вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги.

Для обнаружения сигналов от цели в устройствах первичной обработки АРК используются оптимальные по критерию Неймана-Пирсона обнаружители, обеспечивающие получение наибольшей вероятности правильного обнаружения (P_п.о) при допустимой заданной величине ложной тревоги (P_л.т).

Поясним на примере процесс обнаружения и минимальную мощность сигнала, достаточную для обнаружения цели.

Амплитуда шума на выходе приемника распределена по закону Релея, т.е.

ì 0 при u < 0;

u²

w(u) = -

u 2

е при u > 0, (2.8)

î

где 0,655 s_ш - среднеквадратическое отклонение величины шума.

Амплитуда сигнала от цели распределяется по нормальному закону:

(u - u_c )²

-

1 2

w_c(u) = e (2.9)

Ö 2p s_c

относительно своего среднего значения u_с со среднеквадратической ошибкой s_с.

Считаем приемник идеальным линейным звеном, преобразующим мощность P_пр входного сигнала в амплитуду u сигнала на выходе приемника. В этом случае среднее значение амплитуды сигнала определяется по формуле (2.2) с учетом коэффициента преобразования k_пр в приемнике и зависит от дальности до цели.

На рис. 2.4 приведены кривые плотности распределения амплитуды шума w_ш(u_ш) и амплитуды сигнала w_с для трех дистанций до цели: D₁, D₂ и D₃. По мере сближения РК с целью w_с (u_с) смещается вправо.

Рис. 2. 4

В соответствии с критерием Неймана-Пирсона порог обнаружения u_п устанавливается из соотношения:

¥

ò w_ш(u) du = P_лт . (2.10)

u_п

Величина P_л.т может для различных ГСН колебаться в пределах от 10^-2 до 10^-6. При таком пороге вероятность правильного обнаружения цели P_п.о,

¥

P_п.о = ò w_с (u) du, (2.11)

u_п

будет изменяться, увеличиваясь по мере смещения кривой w_с вправо.

Для определения дальности действия РК зададимся значением P_п.о (например, 0,9) и P_л.т, после чего определим величину u_п из (2.8), далее среднее значение амплитуды сигнала u_с из (2.11) и P_min = u_с / k_пр. Таким образом определим дальность обнаружения цели. Отметим, что практически для обнаружения сигнал от цели должен в несколько раз превышать уровень шума.

Для снижения отношения u_с / u_ш, соответственно, увеличения дальности обнаружения цели используется (если позволяет время поиска) накопление сигнала.

В реальных устройствах шум приемника не является стабильным и для его регулировки существуют специальный контур регулирования уровня шума u_ш при помощи автоматической подстройки коэффициента усиления и более точная система подстройки порога обнаружения по заданному значению P_л.т.