Её свойства

Ряд распределения может быть построен только для дискретной случайной величины, Для непрерывной случайной величины ряд и многоугольник распределения не может быть построен, так как множество возможных значений такой величины несчётно. Наиболее общей формой закона распределения, пригодной для всех случайных величин (дискретных и непрерывных) является функция распределения.

Определение. Функцией распределения случайной величины Х называется функция F(х), заданная на всей числовой оси и представляющая собой вероятность того, что случайная величина примет значение меньшее, чем заданное х:

F(х) = Р(Х<х), хÎ(+ ¥, -¥) (1)

Геометрически функция распределения (ф.р.) интерпретируется как вероятность того, что случайная точка Х попадает левее заданной точки х (на рис.1 соответствующая часть оси абсцисс, т.е. множество точек, представляющее событие {X<x}, отмечена штриховкой).

Х<x