В качестве примера рассмотрим механические колебания. Пусть точка совершает гармонические колебания вдоль оси Х, около положения равновесия, принятого за начало координат, по закону
х = Acos(w0t+j0)
Кинетическая энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания
WК = = sin2 (w0t+j0) (33)
Потенциальная энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания под действием упругой силы F:
WP = - = kx 2/2 = cos2(w0t+j0) (34)
Полная энергия
W = Wк + Wр =
Таким образом, кинетическая и потенциальная энергии гармонических колебаний являются периодическими функциями времени, а полная энергия гармонического осциллятора не зависит от времени и W= (Wк) max =(Wр) max.
Пользуясь аналогией, можно получить выражения для энергий магнитного и электрического полей колебательного контура и его полную энергию:
Wмаг = = sin2 (w0t+j0) (35)
Wэл = - q2 /2 С = cos2 (w0t+j0) (36)
W = Wмаг + Wэл =
W = (Wмаг ) тах = (Wэл ) тах ≠ f (t).