Дисконтирование по сложной ставке

Первое заключается в определение первоначальной сумме Р по значению наращенной суммы S при заданной ставке процента, второе - при заданной учетной ставке. Дисконтируя сумму S по сложной ставке процентов, получим

P = S / (1+i)ⁿ = Svⁿ ,

Vⁿ = (1+i)^-n = 1/qⁿ

Величину vⁿ называют дисконтным, учетным,или дисконтирующим, множителем.

Для случаев, когда проценты начисляются m раз в году, получим

P = S / (1+j/m)^mn = Sv^mn,

V^{mn =} (1+j/m)^-mn

Величину Р, полученную дисконтированием S, называют современной, текущей, стоимостной, или современной величиной S. Современная стоимость может быть рассчитана на любой срок до выплаты S.

Разность S – Р, в случае, когда Р определенно дисконтированием, называют дисконтом. Обозначим последний через D:

D = S – P = S (1-vⁿ).