Задачи 91-120

91 Найти текущую стоимость и итоговую сумму обыкновенного аннуитета, состоящего из шести полугодовых платежей по 20000 руб. каждый, если деньги стоят ј₂=3%.

92 Сидоров будет делать вклады на депозит по 20000 руб. в конце каждого квартала в банк, который установил норму процента 3%, конвертируемую поквартально. Какую сумму Сидоров будет иметь в банке через десять лет, если а) он не имел ничего на банковском счете в начальный момент; б) он имел на банковском счете 100000 руб. в начальный момент?

93 Найти эквивалентную стоимость стиральной машины, которая может быть куплена в течении года ежемесячным платежом по 900 руб., если деньги стоят ј₁₂=6%.

94 Сберегательный банк начисляет проценты с нормой ј₂=3%. Если на депозитный счет в начале каждого полугодия вносить по 5000 руб. Какая сумма будет лежать на этом счете через десять лет?

95 Предприятие получило определенную сумму, которую оно будет возмещать, выплачивая по 100 тыс. руб. в месяц. Первая выплата должна быть сделана через три месяца, а последняя – через шесть лет от даты заключения сделки. Какую сумму получило предприятие в день заключения сделки при норме процента ј₄ = 0,08 (ј = 8%, m = 4)?

96 При приобретении квартиры необходимо заплатить 300 тыс. руб. в день покупки и выплачивать 100 тыс. руб. ежемесячно в течении последующих двенадцати месяцев. Если деньги стоят ј₁₂ = 24%, какова стоимость квартиры на день покупки?

97 Сберегательный банк начислил проценты по норме ј₄ = 4%. Какой величины вклады необходимо делать в конце каждого квартала, чтобы накопить за шесть лет 1 млн. руб.?

98 Холодильник стоит 27 тыс. руб. наличными. Он может быть приобретен в рассрочку путем начального платежа в сумме семь тыс. руб. и одинаковыми ежемесячными взносами в течение двух лет. Найти величину ежемесячного платежа, если деньги стоят ј₁₂ = 8%.

99 Студент занимает 200 тыс. руб., чтобы заплатить за обучение. Он обещает возместить долг с процентами при ј₂ = 4% десятью полугодовыми взносами. Первая выплата будет сделана через три года после получения займа. Какими должны быть эти взносы?

100 Вклады по 20000 руб. делаются в Сберегательный банк по полугодию при норме процента ј₂ = 2%. На какую дату попадает заключенный вклад, не превышающий 20000 руб., если сумма на депозитном счете становится равной 250000 руб.? Каким будет этот заключенный вклад?

101 Сидоров вкладывал по 200 тыс. руб. в конце каждого месяца в течении пяти лет. В настоящее время у него на счете накопилось 1350 тыс. руб. С какой номинальной нормой процента для m = 12 начисляет проценты Сберегательный банк?

102 Фирма продает товар стоимостью 10 млн. руб. по следующему платежному расписанию: 1 млн. руб. сразу и десять ежемесячных вкладов по 950 тыс. руб. каждый. Первый взнос делается через три месяца. Какую номинальную норму для m = 12 предусматривает такое расписание?

103 Какие ежеквартальные взносы должны делаться в Сберегательный банк, выплачивающий ј₄ = 3%, для того чтобы накопить 5 млн. руб. за пять лет?

104 Найти годовые платежи аннуитета, чья итоговая сумма равна 2,5 млн. руб., если срок равен десяти годам и процентная ставка ј₁ = 5%.

105 Какие одинаковые платежи в конце каждого квартала в течении двадцати лет обеспечили бы приобретение дома, который стоит 5 млн. руб. наличными, если процентная ставка ј₄ = 5%?

106 Автомобиль стоит 400 тыс. руб. наличными, но может быть куплен за 100 тыс. руб. наличными, а остаток в виде ежемесячных платежей вносится в течение трех лет. Если процентная ставка ј₁₂ = 8%, то какими должны быть ежемесячные платежи?

107 Предприятие будет выплачивать долг 6 млн. руб. с процентной ставкой ј₄ = 6% равными ежеквартальными платежами в течении восьми лет. Какими будут эти платежи?

108 Известно, что оборудование нужно заменить через 15 лет после установки. Стоимость замены 15 млн. руб. Какую сумму нужно инвестировать компании в конце каждого года, для того чтобы заменить оборудование, если инвестиции приносят доход (проценты) 4% годовых?

109 Цветной телевизор стоит 7,5 тыс. руб. и покупается за 1,5 тыс. руб. наличными в течение двух с половиной лет. Если процентная ставка равна ј₁₂ = 5%, то какими будут платежи?

110 По страховому договору выплачивается пособие 1 млн. руб. наличными или ежеквартальный аннуитет сроком десять лет, эквивалентный этой сумме при ј₄ = 4%. Найти ежеквартальные платежи аннуитета.

111 Сидоров занимает 1 млн. руб. под проценты ј₄ = 5% и начинает выплачивать долг полугодовыми взносами по 50 тыс. руб. После десяти платежей он желает изменить размер, чтобы ликвидировать долг пятнадцатью взносами. Какими должны быть новее платежи?

112 Сумма аннуитета по 10 тыс. руб. в год равна 150 тыс. руб. Процентная ставка составляет 4% годовых. Найти число полных платежей и величину заключительного частичного платежа, если он необходим.

113 Настоящая стоимость аннуитета 1 млн. руб. в квартал равна 5 млн. руб. Если процентная ставка равна ј₄ = 4%, найти число полных платежей и заключительный частичный платеж.

114 Садовый участок стоимостью 250 тыс. руб. покупается за 20 тыс. руб. наличными, а ежеквартальные платежи по 5 тыс. руб. производятся так долго, сколько это необходимо. Если процентная ставка равна ј₄ = 6%, найти количество полных платежей и заключительный частичный платеж.

115 Ежемесячный журнал стоит 250 руб. в розничной продаже. Двухлетняя подписка, однако, стоит 4 тыс. руб. Если за подписку журнала нужно платить на месяц раньше поступления первого номера, с какой процентной ставкой ј₁₂ работают подписчики 4 тыс. руб.

116 Иванов занял 100 тыс. руб. у Петрова и подписал контракт, обещал выплачивать по 6 тыс. руб. процентов в конце каждого года в течение десяти лет срока выплаты основной суммы долга. Петров сразу же продал этот контракт в банк, который выплачивает 4% годовых за его инвестиции. Сколько выплатил банк за контракт и какова прибыль Петрова?

117 Компания выплачивает проценты за депозит по ставке ј₄ = 3%. Человек депозирует 2 тыс. руб. в конце каждого квартала в течение двадцати лет и затем начинает снимать по 4 тыс. руб. в квартал. Сколько полных платежей он получит, и каким будет последний частичный платеж?

118 Найти годовые платежи аннуитета, если итоговая сумма равна 100 тыс. руб., если срок равен пяти годам и процентная ставка ј₁ = 3%.

119 Предприятие будет выплачивать долг 6 млн. руб. с процентной ставкой ј₄ = 8% равными ежеквартальными платежами в течении пяти лет. Какими будут эти платежи?

120 Какие одинаковые платежи в конце каждого месяца в течении десяти лет обеспечили бы приобретение автомобиля, который стоит 800 тыс. руб. наличными, если процентная ставка ј₁₂ = 8%?