Использование математических свойств критической точки (22), (23)

, , . (24)

В критической точке исчезает разница между жидкостью и газом, вещество становится физически однородным и продолжает оставаться таким при дальнейшем нагревании. При Т >Т_кр газ не может быть превращен в жидкость ни при каком давлении. При Т_кр поверхностное натяжение, теплота парообразования обращаются в нуль, сжимаемость вещества, наоборот, становится бесконечно большой. В критической точке давление (плотность) не зависит от объема, т.е. если в некоторой области плотность вещества увеличивается, то не возникает сил давления, которые стремились бы эту плотность уменьшить, и наоборот. Кроме того, в критической точке (критическом состоянии) теплоемкости С_p,C_V = ∞, установление равновесного состояния происходит очень медленно (десятки часов).

Задачи

4.1. Записать уравнение Ван-дер-Ваальса (21) для газа, содержащего молей.

4.2. Рассчитать критические параметры p_k, V_k, T_k двумя способами, учитывая, что для критического состояния уравнение (21) имеет вид (V-V_кр)³=0.

4.3. Записать уравнение Ван-дер-Ваальса в приведенных параметрах

, , ,

т.е. таких параметрах, когда за единицы приняты критическая температура, критическое давление и критический объем моля газа.

4.4. Найти приращение энтропии одного моля ван-дер-ваальсовского газа при изотермическом изменении его объема от V₁ до V₂.

Ответы

4.1. ;

4.3. ;

4.4 .