Основные понятия математической статистики. 2.4.1 Предмет и задачи математической статистики

2.4.1 Предмет и задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Статистический ряд. Статистическое распределение случайной величины. Эмпирическая функция распределения. Графическое изображение статистических рядов. Распределения, используемые в статистике: c², Стьюдента, Фишера.

Элементы теории статистического оценивания

2.5.1 Постановка задачи оценки неизвестных параметров распределения случайных величин. Точечные и интервальные оценки параметров распределения. Свойства точечных оценок. Доверительный интервал и доверительная вероятность. Построение доверительного интервала для математического ожидания случайной величины, имеющей нормальный закон распределения (с известным и неизвестным среднеквадратическими отклонениями). Построение доверительного интервала для среднеквадратического отклонения случайной величины, имеющей нормальный закон распределения.

Статистическая проверка параметрических гипотез

2.6.1 Основные определения статистической проверки гипотез. Статистический критерий значимости проверки гипотез. Ошибки, допускаемые при статистической проверке гипотез. Уровень значимости статистического критерия. Проверка гипотез о математическом ожидании случайной величины, имеющей нормальное распределение (с известным и неизвестным среднеквадратическим отклонением).

Статистическая проверка непараметрических гипотез

2.7.1 Основные понятия. Критерии согласия и однородности. Критерий согласия Пирсона (c²) и Колмогорова (l). Проверка гипотезы о виде закона распределения случайной величины. Методические указания к применению критериев согласия. Примеры обработки результатов эксперимента.

Элементы регрессионного и корреляционного анализа

2.8.1 Основные понятия регрессионного и корреляционного анализа. Построение выборочного уравнения регрессии методом наименьших квадратов. Коэффициентов корреляции. Коэффициент детерминации. Проверка значимости коэффициентов корреляции и детерминации. Числовой пример одномерного линейного регрессионного анализа. Анализ соответствия математической модели (уравнения регрессии) экспериментальным данным.

Элементы дисперсионного анализа

2.9.1 Предмет дисперсионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ.