Оценка дос1 оверности отличий

Оценка часто необходима при сравнительном анализе полярных групп. Эти группы можно выделить, учитывая различную выраженность определенного целевого признака (характеристики) изучаемого явления. Обычно анализ начинают с подсчета первичных статистик выделенных групп, затем оценивают достоверность отличий. Очень часто количествен­ный анализ одним сравнением не ограничивается, появляется необходи­мость провести дополнительные сопоставления и выявить новые свиде­тельства Выбор новых критериев наугад — дело неблагодарное. Лучше для этого использовать результаты корреляционного анализа.

Например, если вы исследуете личностную обусловленность желания принимать участие в экологическом движении, то признаком, по которому могут быть выделены полярные группы, могут выступить субъективные оценки испытуемых,.экспертные оценки, некоторые поведенческие инди-кагоры, представленные в числовой форме. Если показатели интеллекту­ального развития имеют небольшую величину коэффициента корреляции (<035) с числовыми показателями названного желания, то выделение полярных групп ло интеллектуальным параметрам вряд ли будет удач­ным Скорее всего, значимых отличий между этими группами в выражен­ности желания участвовать в экологическом движении мы не обнаружим и не получим новых данных для выяснения закономерностей его личностно­го обусловливания.

Одной из наиболее часто встречающихся задач при обработке данных является оценка достоверности отличий между двумя, или более, рядами значений. В математической статистике существует ряд способов для это­го. Для использования большинства мощных критериев требуются допол­нительные вычисления, обычно весьма развернутые.

Компьютерный вариант обработки данных стал в настоящее время наиболее распространенным. Во многих прикладных статистических про­граммах есть процедуры оценки различий между параметрами одной вы­

борки или разных выборок. При полностью компьютеризованной обработ­ке материала нетрудно в нужный момент использовать соответствующую процедуру и оценить интересующие различия. Однако большинство психо­логов не. имеют свободного и неограниченного доступа к работе с компью­тером - либо недостаточен парк ЭВМ, либо психолог как пользователь ЭВМ не подготовлен и может проводить обработку только с помощью квалифицированного персонала И в том, и в другом случае типичный сеанс работы с компьютером заканчивается тем, что психолог получает принтерные распечатки, содержащие подсчитанные первичные статистик'.;. результаты корреляционного анализа, иногда и факторного (компонет не­го).

Основной анализ осуществляется позже, не в диалоге с ЭВМ Исходя из этих рассуждении, будем считать, что перед психологом часто встаеч задача оценки достоверности различий с использованием ранее вычислен­ных статистик. При сравнении средних значений признака говорят о дос­товерности (недостоверности) отличий средних арифметических, а пр.' сравнении изменчивости показателей - о достоверности (недостоверно­сти) отклонений сигм (дисперсии) и коэффициентов вариации

Достоверность различий средних арифметических можно оценить по достаточно эффективному параметрическому критерию Стьюдента Он вычисляется по формуле

где Mi и М2 — значения сравниваемых средних ар-шрмк^ичсски»,. ш, и нк --- соответствующие величины статистических ошибок средних арифметических, ^наь вычисленной разности средних арчфметических можно не учитывать, поскольку имеет значение только абсолютная вели­чина критерия t

Значения критерия Стьюдента t для трех уровней значимости (р) при­ведены в приложения 2 Число степеней свободы определяется по формуле d ^:' и + п - 2. где п и и - объемы сравниваемых выборок. С уменьшением объемов выборок m ' i0) критерий Стьюдента становится чувствительным ••'. фоимс распределения исследуемого признака в генеральной совокупно-с'п'.. Поэтому в сомнительных случаях рекомендуется использовать неп,ч-рамегрические методы или сравнивать полученные значения с критиче­скими (приведенными в таблице) для более высокого уровня значимости

Решение о достоверности различий принимается в том случае, если вычисленная величина t превышает табличное значение для данного чис-

ла степеней свободы. В тексте публикации или научного отчета указывают наиболее высокий уровень значимости из трех: 0,05, 0.01. 0001. Если превышены 0.05 и 0.01, то пишут (обычно в скобках) Р^О.01 или р<0.01. Это означает, что оцениваамые различия все же случайны только с вероят­ностью не более 1 из 100 шансов. Если превышены табличные значения для всех трех уровней, то указывают Р-0.001 или р<0 001. что означает случайность выявленных различий ме-жду средними не более! т 1000 шансов.

для d=13+16-2=27 вычисленная величина превышает табличную для вероятности Р=--0.0[. Вычисленное значение 2.83 больше табличного 2 77 для уровня значимости Р=0.01. Следовательно, различия между средними достоверны на уровне 0.01.

Приведенная формула проста. Используя ее- можно с помощью бы­тового калькулятора с памятью вычислить t критерий без промежуточных записей.

Следует помкшъ, что при любом численном значении критерия дос­товерности различия между средними этот показатель оценивает не сте­пень выявленного различия (она оценивается по самой разности между средними^ а лишь статистическую достоверность его. т.е. право распро­странять полученный на основе сопоставления выборок вывод о наличии разницы на все явление (весь процесс) в целом. Низкий вычисленный кри­терий различия не может служить доказательством отсутствия pa -s. •;,',' ч ия между двумя признаками (явлениями), ибо ею значимость (степень веро­ятности) зависит не только от величины средних, но ч от численности сравниваемых выборок Он говорит не об отсутствии различия, з о том. что при данной величине выборок оно статистически недостоверно: слиш-KOTvi велик шанс, что разница при данных условиях определения случайна. слишком мала вероятность ее достоверности.

Степень, т.е. величину выявленного различия, желательно оценивать. опираясь к? содержательные критерии Вместе с тем. для психологическо­го исследования весьма характерно наличие множества показателей, кото­рые, по существу, являются условными баллами, и валидность оценивания с помощью них следует доказывать особо. Чтобы избежагь большей про-изйольности, в таких случаях также приходится опираться на статистиче­ские параметры.

Пожалуй, наиболее распространено для этого использование сигмы. Разницу между двумя средними арифметическими в одну сигму и более можно считать достаточно выраженной. Если сигма подсчитана для ряда значений более 35, то достаточно выраженным можно считать различие 0.5 сигмы Однако для ответственных выводов о том. насколько велика разница м.ежду значениями, лучше использовать строгие критерии.