Скалярное произведение векторов

Скалярным произведением ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. Обозначение .

Таким образом,

(1)

Формулу (1) можно записать в виде

или .

Свойства скалярного произведения:

1.

2.

3.

4.

5. (или ,или =0). В частности:

Векторы , скалярное произведение которых равно нулю, называются ортогональными.

Если векторы заданы своими координатами , то

.

Итак, скалярное произведение векторов равно сумме произведений их одноименных координат.