Сущность этого метода заключается в замене бесконечно малых приращений скорости и времени малыми, но конечными приращениями Dw и Dt.
Действительные кривые w=f(M) и w=f(Mс) заменяются ступенчатыми. На каждом участке значения М и Мс или их алгебраическая сумма принимаются постоянными и равными их среднему значению на этом участке, т.е. предполагается, что в уравнение движения электропривода подставляются средние значения М и Мс.
В соответствие с этим уравнение движения можно представить, в виде
Считая, что в интервале времени Dt разность Мср-Мс.ср остается величиной постоянной; получим пропорцию
Для графического построения все входящие в нее величины должны изображаться в соответствующих масштабах. Они связаны между собой соотношением
Пропорция, выраженная в отрезках на осях, будет иметь вид
Произвольно выбираются 3 масштабных коэффициента (обычно mM, mw, mt).
Этот метод сводится к графическому построению кривых w=f(t) и M=f(t) и определению времени переходного процесса. Рассмотрим этот метод на примере пуска электропривода вентилятора. Во втором квадранте изображается механическая характеристика двигателя (в данном случае линейная) и механическая характеристика вентилятора – кривая Мс. Вычтя графически из кривой М=f(w) кривую Мс=f(w), получим кривую динамического момента Мдин=М-Мс. Ее делим на участки, на каждом из которых принимаем Мдин=const т.е. кривую Мдин заменяем ступенчатой (см. график) линией с участками М-Мс=const. Точность конечных результатов тем выше, чем на большее число участков разбита кривая Мдин.
|
|
Деление нужно выполнить так, чтобы площадки, создаваемые ступенчатой линией по обе стороны от исходной кривой, были равновеликими. Полученные на отдельных участках значения средних динамических моментов оа1, оа2 и т.д. откладываются на оси ординат в виде отрезков ов1, ов2 и т.д. Полученные т.о. точки в1, в2,в3 и т.д. соединяются наклонными прямыми с т. А, находящейся на оси абсцисс на расстоянии ОА, пропорциональном величине .
Затем из начала координат проводится ОС1, параллельно АВ1 до пересечения в т.С1 с прямой, являющейся продолжением верхнего основания прямоугольника первой ступеньки. Точка С1 является точкой искомой кривой w=f(t) и определяет величину Dw1. Действительно, отрезок ОС1 характеризует закон изменения w на первом участке от w=0 до w=Dw1, что следует из подобия треугольников АОВ1 и Оt1C1.
Т.к. ; ; ; то
Проведя аналогичное построение для всех, последующих участков, найдем кривую w=f(t) и искомое время пуска электропривода. Взамен ломанной кривой скорости можно провести плавную кривую.
Для построения кривой М=f(t) необходимо для каждого момента времени t1,t2, и т.д. найти значения момента двигателя (отрезки измеряются от оси ординат до кривой М=f(w) при соответствующем приращении Dw). Например в момент времени t=0, w=0- это отрезок ОВ. В момент времени t1, w=Dw1- это отрезок ДE и т.д. Откладывая по вертикали от оси абсцисс при каждом моменте времени t1, t2 и т.д. значения найденных графически моментов двигателя, получим точки d, d1, d2, и т.д., соединяя которые плавной кривой, найдем зависимость M=f(t) в переходном процессе пуска. Изложенный метод применим и для расчета переходного процесса при торможении электропривода. Нужно только иметь в виду, что при торможении динамический момент обычно равен сумме М и Мс и имеет отрицательный знак. Поэтому при построении средние значения Мдин откладываются по оси ординат вниз от т.0.
|
|