Модели обслуживания, используемые при описании работы систем передачи данных

Рассмотрим простейшую модель обслуживания. Для большей конкретности будем считать, считать, что очередь состоит из пакетов данных. Этими пакетами могут быть также вызовы, ожидающие обслуживания в системе с коммутацией каналов. В.более общем случае в литературе по теории массового обслуживания говорят, что это

заявки или требования, ожидающие обслуживания. Пакеты поступают случайным образом со средней скоростью lпакетов в единицу времени. Они ожидают обслуживания в накопителе и обслуживаются в определенном порядке (как говорят в соответствии с некоторой определенной дисциплиной) со скоростью m пакетов в единицу времени. Рассмотрим пример, в котором имеется один обслуживающий канал. В более общем

случае могут быть несколько обслуживающих линий, и в этом случае одновременно

могут обслуживаться несколько пакетов.

В контексте сети передачи данных обслуживающая знания средства передачи (исходящий канал или линия), которое передает данные с предписанной скоростью.

Очевидно, что если интенсивность поступления пакетов l приближается к скорости обработки пакетов m, очередь начинает расти. При накопителе конечной емкости (реальный случай, встречающийся на практике), если l приближается к m, очередь начинает расти. Если l превышает m, очередь достигнет наибольшей допустимой

величины. Если накопитель переполнится, поступление всех последующих пакетов

будет заблокировано. Если для простоты предположить, что накопитель является бесконечным (такое предположение часто делают для упрощения анализа), то очередь

при l ® m становится нестабильной. В рассматриваемом случае одноканальной

системы обслуживания стабильность обеспечивается при l < m. Параметр r = l / m

играет решающую роль в анализе очереди. Этот параметр называют коэффициентом

использования канала или нагрузкой. Для одноканальной системы обслуживания, когда

r приближается к единице или превосходит ее, возникает область перегрузки

(скученности), задержка начинает быстро возрастать и поступающие пакеты

блокируются более часто.

Для количественного анализа времени задержки, характеристик блокировки и

пропуска пакетов (фактического числа пакетов, проходящих через систему в

единицу времени) и их связи как с пропускной способностью m, так и с емкостью

накопителя, необходима более подробная модель системы обслуживания.

Состояния системы определяются числом пакетов в очереди (включая и тот,

который находится на обслуживании). Для расчета вероятностей состояний

должны быть известны следующие характеристики.

1. Процесс поступления пакетов (статистика входящих потоков).

2. Распределение длин пакетов (в теории массового обслуживания оно называется

распределением времени обслуживания).

3. Дисциплина обслуживания (обслуживание в порядке поступления, обслуживание в обратном порядке, т.е. первым обслуживается пакет, который поступил последним, некоторые дисциплины обслуживания с приоритетами, и т.д.).

Для многоканальных систем должно быть также известно число каналов.

В вычислительных системах коллективного пользования распространен способ организации очередей, при котором задания обслуживаются процессором в течение небольших интервалов (квантов) времени.

Если величина кванта пренебрежимо мала, то можно считать, что задания обслуживаются одновременно, но с одинаковыми уменьшенными скоростями.

В этом случае используемая дисциплина называется дисциплиной равномерного (справедливого) разделения процессора.

Если распределение длины требования является “молодеющим”, т. е. требованию предстоит обслуживаться в вероятностном смысле тем дольше, чем больше времени оно обслуживалось, то целесообразно использовать введенную в рассмотрение дисциплину многоуровневого понижения приоритета. При этом дисциплине требованию

представляется тем более высокий приоритет, тем меньше квантов обслуживания это требование уже получило. При этой дисциплине требованию представляется тем более высокий приоритет, тем меньше квантов обслуживания это требование уже получило.

Предельный случаем такой дисциплины при бесконечно малой величине кванта времени является дисциплина “преимущественного (приоритетного) разделения процессора” требованиями с наименьшей обслуженной длиной. Если наименьшей обслуженной длиной характеризуется одновременно характеризуется сразу несколько требований, то никакое из этих требований не может использовать всю производительность системы, так как через сколь угодно малый промежуток времени значение обслуженной длины этого требования перестало быть минимальным. В связи с этим данная дисциплина обслуживание одновременное обслуживание требований с наименьшей обслуженной длиной с одинаковыми скоростями.