Вопросы к заданию 9

1. Какой критерий близости многочлена к узловым точкам исходной таблицы используется для построения полинома в методе наименьших квадратов?

2. Как соотносится степень полинома, полученного по методу наименьших квадратов, с количеством узловых точек? Какова требуемая степень полинома для данного задания?

3. Как построить систему линейных уравнений для определения коэффициентов полинома?

4. Что характеризует среднеквадратичное отклонение полинома от табличной функции в узлах таблицы?

ЗАДАНИЕ 10. МЕТОД ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

10-1. Проверить достаточные условие сходимости для заданной системы линейных уравнений (СЛУ). При необходимости преобразовать СЛУ. Решить СЛУ методом простых итераций, выполнив 3 шага итерационного процесса. Оценить абсолютную погрешность результата .

10-2. Проверить достаточные условие сходимости метода простых итераций для заданной СЛУ. При необходимости преобразовать СЛУ. Решить СЛУ методом простых итераций с абсолютной погрешностью не более 0,001. Определить требуемое число шагов вычислительного процесса. Вывести график изменения абсолютной погрешности для каждого уравнения и для всей СЛУ в зависимости от числа шагов вычислительного процесса и график изменения относительной погрешности для всей СЛУ. Сравнить окончательное решение с точным решением, полученным методом обращения матрицы.

Использовать исходные данные из таблицы вариантов для решения СЛУ по правилу Крамера.