2015-01-21
1760
Определение. Процентная ставка называется простой, если она применяется к одной и той же начальной сумме в течение всего срока долга.
Формула наращения по простым процентам имеет вид 
Наращенная сумма растет в соответствии с арифметической прогрессией.
(1+ni) – множитель наращения (мультиплицирующий множитель), который показывает во сколько раз возрастет за n лет сумма, положенная в банк под i процентов годовых.
S=P(1+ni)=P+Pni=P+I,
следовательно, процентные деньги I можно определить по формуле
I=Pni.
Замечание. Разовое начисление простых процентов имеет место в потребительском кредите. Проценты начисляются сразу на всю сумму кредита и присоединяются к основному долгу уже в момент открытия кредита. Например, телевизор ценой 40000 рублей продается в кредит на два года под 10 % годовых. Погасительные платежи следует вносить каждый квартал.
Сумма для погашения
S=40000*(1+2*0.1)=48000,
разовый квартальный платеж
48000/(2*4)=6000.
Формула на слайде позволяет определить наращенную сумму при неизменной процентной ставке. Если же ставка меняется во времени, то она называется плавающей, иформула наращения по ней имеет вид
,
где 
– ставка простых процентов в периоде k, 
– продолжительность этого периода.
При сроке долга менее одного года
n=t/K,
где n – срок ссуды в долях года, К – число дней в году (временная база), t – срок операции в днях.
Если К=365 дней, то рассчитывают точные проценты, при К=360 дней – проценты обыкновенные. Число дней пользования ссудой t бывает точным (подсчитывают точное число дней между датой выдачи и погашения ссуды) и приближенным (любой месяц принимается равным 30 дням).
Таким образом, имеем три варианта расчета простых процентов:
1. Точные проценты с точным числом дней ссуды (Великобритания, США).
2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (Франция, Бельгия, Швейцария).
3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (Германия, Швеция, Дания).
Пример (билет № 1). Банк выдал ссуду размером 5000000 руб. Дата выдачи ссуды – 20 июня 2002 г., возврата – 15 сентября 2002 г. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 15 % годовых. Найти:
1) точные проценты с точным числом дней ссуды,
2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды,
3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
