Цель: Ввести понятие определенного интеграла. Изучить свойства определенных интегралов и формулу Ньютона-Лейбница. Изучить различные методы интегрирования для вычисления определенных интегралов. Освоить понятие о несобственных интегралах. Используя геометрический смысл определенного интеграла, уметь вычислять площади криволинейных трапеций, объемы тел вращения вокруг осей координат.
Ключевые слова: определенный интеграл, интегральная сумма, формула Ньютона-Лейбница, интегрирования по частям, замена переменных.
План лекции:
1. Понятие об определенном интеграле.
2. Геометрический и экономический смысл определенного интеграла.
3. Основные свойства определенного интеграла.
4. Формула Ньютона-Лейбница.
5. Методы вычисления определенных интегралов.
6. Вычисление площадей фигур.
7. Вычисление объемов тел вращения.