2015-02-27
331
Выясним особенности расположения прямой 
относительно аффинной системы координат 
, если некоторые из чисел А, В и С равны нулю.
1) Пусть С =0. Тогда уравнение прямой 
примет вид: 
. Подставляя координаты точки 
в это уравнение, убеждаемся, что получается верное равенство
,
следовательно, 
, т.е. прямая проходит через начало координат.
Обратно, пусть 
. Тогда 
.
Итак, 
.
2) Пусть 
. Тогда 
. Учитывая, что 
, получаем, что 
.
Обратно, если , то 
.
Итак, 
.
При этом уравнение имеет вид 
или 
(где 
).
3) Утверждение «
» предлагаем читателю доказать самостоятельно.
Из пунктов 1) и 2) следует пункт
4) А =0 и С =0 
совпадает с осью 
. В этом случае прямая (т.е. ось ) задается уравнением 
.
Из пунктов 1) и 3) следует пункт
5) В =0 и С =0 совпадает с осью 
. В этом случае прямая (т.е. ось ) задается уравнением 
.
