Вычисление интеграла 
равносильно вычислению площади некоторой фигуры – криволинейной трапеции с параллельными «основаниями» x=a, x=b и «боковыми сторонами» y=0, y=f(x), рис. I. I.
Рис. 1. 1.
Разобьем интервал интегрирования на n равных частей, каждая длиной h=(b-a)/n.
Приближенное значение интеграла получается в виде сумм площадей n прямоугольников, высота которых равна значению f(x) на левом краю каждого подинтервала, т.е. формула численного интегрирования имеет вид (I. 2.):
или 
(I. 2.)
и называется формулой «левых» прямоугольников.
Если в качестве приближенного значения площади для каждого подинтервала принять площадь прямоугольника, высота которого равна значению f(x) на правом краю подинтервала, то формула численного интегрирования будет иметь вид (I. 3.):
(I. 3.)
и называется формулой «правых» прямоугольников.
2015-02-04
1534
