Пусть дана матрица второго порядка – квадратная матрица, состоящая из двух строк и двух столбцов .
^ Определителем второго порядка, соответствующим данной матрице, называется число, получаемое следующим образом: a11a22 – a12a21.
Определитель обозначается символом .
Итак, для того чтобы найти определитель второго порядка нужно из произведения элементов главной диагонали вычесть произведение элементов по второй диагонали.
Примеры. Вычислить определители второго порядка.
1.
2.
.
3.
Вычислить определитель матрицы D, если D= -А+2В и
Аналогично можно рассмотреть матрицу третьего порядка и соответствующий ей определитель.
^ Определителем третьего порядка, соответствующим данной квадратной матрице третьего порядка, называется число, обозначаемое и получаемое следующим образом:
.
Таким образом, эта формула даёт разложение определителя третьего порядка по элементам первой строки a11, a12, a13 и сводит вычисление определителя третьего порядка к вычислению определителей второго порядка.
|
|
Примеры. Вычислить определитель третьего порядка.
1.
.
2.
.